信号与系统试卷题库

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1、信号与系统题库一.填空题1.正弦信号的周期为:10。2.=3.=4.=5.=6.=7.LTI系统在零状态条件下,由引起的响应称为单位冲激响应,简称冲激响应。8.LTI系统在零状态条件下,由引起的响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应。9.=10.=11.的公式为12.13.当周期信号满足狄里赫利条件时,则可以用傅里叶级数表示:,由级数理论可知:=,37=,=。14.周期信号用复指数级数形式表示为:,则=。15.对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间(脉冲宽度)与频谱的关系是:当保持周期T不变,而将脉宽减小时,则频谱的幅度随之,相

2、邻谱线的间隔不变,频谱包络线过零点的频率,频率分量增多,频谱幅度的收敛速度相应变慢。16.对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间(脉冲宽度)与频谱的关系是:当保持周期脉宽不变,而将T增大时,则频谱的幅度随之,相邻谱线的间隔变小,谱线变密,但其频谱包络线过零点的坐标。17.对于非周期信号的傅里叶变换公式为:=。反变换公式:=18.门函数的傅里叶变换公式为:19.的傅里叶变换为:20.的频谱是。21.的频谱是。22.如果的频谱是,则的频谱是。23.在时-频对称性中,如果的频谱是,则的频谱是。24.如果的频谱是,的频谱是,则37的

3、频谱是。25.如果的频谱是,则的频谱是。26.如果的频谱是,则的频谱是。27.由于的频谱为,所以周期信号的傅里叶变换=。28.指数序列的z变换为。29.单位脉冲序列的z变换为。二、作图题:1.已知的波形如下图所示,试求其一阶导数并画出波形。2.已知的波形如下图所示,试画出如下信号的波形。a)f(-2t)b)f(t-2)373.(本题9分)的波形如图所示,请画出的波形。4.求下列周期信号的频谱,并画出其频谱图。5.已知,用图解法求。6.画出离散信号的图形。7.画出系统的零极点图形。三、计算题:371.判断下列系统是否为线性系统

4、。(本题6)2.已知某连续时间LTI系统微分方程为,初始状态为,激励信号为,求:1.系统零输入响应;2.冲激响应;3.系统零状态响应;4.系统全响应。3.给定系统微分方程:,初始条件为,,,试用系统的s域分析法求其全响应。4.如图所示电路。求系统函数,并画出的零、极点图。375.如图所示系统,已知输入信号的频谱为,试画出信号的频谱。6.连续线性LTI因果系统的微分方程描述为:(1)系统函数H(s),单位冲激响应h(t),判断系统是否稳定。(2)画出系统的直接型模拟框图。7.设有二阶系统方程,在某起始状态下的初始值为:,,试求

5、零输入响应。378.下图为一阶系统,求其冲激响应和L-+-+R9.设有一阶系统方程,,试求其冲激响应和阶跃响应。10.在下图中,假设R=1,C=0.5F,试求在下列情况下的响应1),2),C-+-+R3711.下图为二阶电系统,设R=7,L=1H,C=1/6F,,,激励电源。以电容上电压为响应,求时的零输入响应,零状态响应和完全响应。-+RLi(t)us(t)+-uc(t)C12.求两函数的卷积:13.设有二阶系统的微分方程为:,用特征函数求输入信号的零状态响应。14.求两函数的卷积:15.设有二阶系统方程:,试求零状态响应

6、。16.设有周期信号,试求其复指数形式的级数表达式。17.假设的频谱是,则的频谱是,请利用37的频谱推导的频谱。18.已知某一阶系统微分方程,试用频域方法求其阶跃响应19.由定义直接计算信号的傅里叶变换(频谱函数)。20.试用时-频对称性求信号的频谱函数。21.已知信号的频谱是,试利用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换。22.设系统的频率特性为,试用频域法求系统的冲激响应和阶跃响应。23.设有函数,试用拉普拉斯反变换求。24.设有函数,试用拉普拉斯反变换求。25.设有方程,已知,,,求。26.设有RLC串联电路,输入,电路的

7、初始状态为零,设L=1H,C=1/3F,R=4,以为输出,求冲激响应。is(t)RLC3727.设系统的频率特性为:输入信号,试求输出。28.已知某信号的象函数,利用初值定理求,利用终值定理求。29.用部分分式法求象函数的拉氏反变换30.设系统微分方程为,已知,,,试用s域方法求零输入响应和零状态响应。31.设某LTI系统的微分方程为,试求其冲激响应和阶跃响应。32.如下图所示,已知R=5,L=2H,C=0.1F,试求在作用下的输出电压。u2(t)LRC11u1(t)tu1(t)33.设有系统函数,试画出其零点、极点图,并大

8、致画出其频率特性曲线。3734.设有LTI因果系统的微分方程为(1)试求系统函数和冲激响应;(2)画出系统的模拟图和零,极点图(3)判断系统的稳定性。35.判断系统的稳定性36.设有象函数,求其原序列。37.已知某连续时间LTI系统微分方程为,初始状态为,激励信号为,求:1.系统零输入响应

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