信号与系统试卷题库

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1、信号与系统题库一．填空题1.正弦信号的周期为：10。2.=3.=4.=5.=6.=7.LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。8.LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。9.=10.=11.的公式为12.13.当周期信号满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示：，由级数理论可知：=，37=，=。14.周期信号用复指数级数形式表示为：，则=。15.对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间（脉冲宽度）与频谱的关系是：当保持周期T不变，而将脉宽减小时，则频谱的幅度随之，相

2、邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。16.对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间（脉冲宽度）与频谱的关系是：当保持周期脉宽不变，而将T增大时，则频谱的幅度随之，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标。17.对于非周期信号的傅里叶变换公式为：=。反变换公式：=18.门函数的傅里叶变换公式为：19.的傅里叶变换为：20.的频谱是。21.的频谱是。22.如果的频谱是，则的频谱是。23.在时-频对称性中，如果的频谱是，则的频谱是。24.如果的频谱是，的频谱是，则37的

3、频谱是。25.如果的频谱是，则的频谱是。26.如果的频谱是，则的频谱是。27.由于的频谱为，所以周期信号的傅里叶变换=。28.指数序列的z变换为。29.单位脉冲序列的z变换为。二、作图题：1．已知的波形如下图所示，试求其一阶导数并画出波形。2.已知的波形如下图所示，试画出如下信号的波形。a)f(-2t)b)f(t-2)373.（本题9分）的波形如图所示，请画出的波形。4.求下列周期信号的频谱，并画出其频谱图。5.已知，用图解法求。6.画出离散信号的图形。7.画出系统的零极点图形。三、计算题：371.判断下列系统是否为线性系统

4、。(本题6)2.已知某连续时间LTI系统微分方程为，初始状态为，激励信号为，求：1.系统零输入响应；2.冲激响应；3.系统零状态响应；4.系统全响应。3.给定系统微分方程：，初始条件为，，，试用系统的s域分析法求其全响应。4.如图所示电路。求系统函数，并画出的零、极点图。375.如图所示系统，已知输入信号的频谱为,试画出信号的频谱。6.连续线性LTI因果系统的微分方程描述为：（1）系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，判断系统是否稳定。（2）画出系统的直接型模拟框图。7.设有二阶系统方程，在某起始状态下的初始值为：,，试求

5、零输入响应。378.下图为一阶系统，求其冲激响应和L-+-+R9.设有一阶系统方程，，试求其冲激响应和阶跃响应。10.在下图中，假设R=1，C=0.5F，试求在下列情况下的响应1），2），C-+-+R3711.下图为二阶电系统，设R=7，L=1H，C=1/6F，，，激励电源。以电容上电压为响应，求时的零输入响应，零状态响应和完全响应。-+RLi(t)us(t)+-uc(t)C12.求两函数的卷积：13.设有二阶系统的微分方程为：，用特征函数求输入信号的零状态响应。14.求两函数的卷积：15.设有二阶系统方程：，试求零状态响应

6、。16.设有周期信号，试求其复指数形式的级数表达式。17.假设的频谱是，则的频谱是，请利用37的频谱推导的频谱。18.已知某一阶系统微分方程，试用频域方法求其阶跃响应19.由定义直接计算信号的傅里叶变换(频谱函数)。20.试用时-频对称性求信号的频谱函数。21.已知信号的频谱是，试利用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换。22.设系统的频率特性为，试用频域法求系统的冲激响应和阶跃响应。23.设有函数，试用拉普拉斯反变换求。24.设有函数，试用拉普拉斯反变换求。25.设有方程，已知，，，求。26.设有RLC串联电路，输入，电路的

7、初始状态为零，设L=1H，C=1/3F，R=4,以为输出，求冲激响应。is(t)RLC3727.设系统的频率特性为:输入信号，试求输出。28.已知某信号的象函数，利用初值定理求，利用终值定理求。29.用部分分式法求象函数的拉氏反变换30.设系统微分方程为，已知，，，试用s域方法求零输入响应和零状态响应。31.设某LTI系统的微分方程为，试求其冲激响应和阶跃响应。32.如下图所示，已知R=5,L=2H,C=0.1F,试求在作用下的输出电压。u2(t)LRC11u1(t)tu1(t)33.设有系统函数，试画出其零点、极点图，并大

8、致画出其频率特性曲线。3734.设有LTI因果系统的微分方程为（1）试求系统函数和冲激响应；（2）画出系统的模拟图和零，极点图（3）判断系统的稳定性。35.判断系统的稳定性36.设有象函数，求其原序列。37.已知某连续时间LTI系统微分方程为，初始状态为，激励信号为，求：1.系统零输入响应