信号与系统题库02459

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1、北京交通大学考试试题课程名称：信号与系统出题人：信号与图像处理研究室一、填空题（20分，每题2分）tx(t)d,t21.若L{x(t)}X(s)，则信号y(t)2的单边拉氏变换为0,t2Y(s)=。2.已知某因果连续时间LTI系统的系统函数H(s)的全部极点均位于s左半平面，则h(t)t的值为。3．已知一连续时间系统的输入输出关系为y(t)2x(0.5t2)，则该系统是____________系统（线性、时不变）。24.对信号Sa(100t)抽样，其频谱不混叠的最小抽样角频率为。5.已知实信号x(t)的最

2、高频率为50Hz，则对信号a(t)x(t)cos(100πt)进行抽样，其频谱不混叠的最大抽样间隔为。16.离散因果LTI系统H(z)是否稳定。51121zz667.若信号x(t)通过频率响应为H(j)的系统零状态响应为y(t)，则信号x(t)通过频率响j3应为H(j)2H(j)e的系统响应为_____________________。18.(2t1)(10.5t)dt=。9.已知x[k]{6,0,1,1,2,3,4,5,2}，求x[3k1]=。~10.如图1所示连续时间周期信号x(t)，其

3、直流分量等于。~x(t)10t210123图11二、（8分）已知X(s)，收敛域Re{s}0，试求其Laplace反变换x(t)，并画出2ss(1e)x(t)的波形。三、（8分）已知一连续时间系统的频响特性如错误!未找到引用源。所示，输入信号x(t)53cos2tcos4t,t时，试求该系统的稳态响应y(t)。H(j)1303图2四、（8分）已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号x(t)的波形如错误!未找到引用源。所示，试由时域画出y(t)的波形。x(t)h(t)21t-101t012-1图

4、3五、（9分）已知连续时间信号如错误!未找到引用源。所示，试求：（1）利用单位冲激信号(t)、单位阶跃信号u(t)、斜坡信号r(t)表示x(t)；（2）计算x'(t)，并画出其波形；（3）计算x(t)(2t1)dtx(t)1(1)t101231图4六、（10分）已知h(t)的频谱如错误!未找到引用源。所示，求时域表示式。H(j)(j)106540456图5七、（10分）若x(t)的波形如错误!未找到引用源。所示，试画出xt(05.1)的波形。x(t)21(1)t0123图62z2z八、（12

5、分）已知一离散系统的系统函数H(z)32z3z2z1(1)画出系统的直接型模拟框图；(2)在模拟框图上标出状态变量，并写出状态方程和输出方程。九、（15分）描述一线性时不变因果连续时间系统的微分方程为：'y"(t)5y'(t)6y(t)2x(t)x(t)t'已知x(t)eu(t),y(0)1,y(0)1,由S域求解：(1)零输入响应y(t)，零状态响应y(t)，完全响应y(t)。zizs(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定。(3)画出系统的直接型模拟框图。