河北省衡水中学2014届高三数学上学期三调考试试题-理.doc

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1、衡水中学2013—2014学年度高三上学期三调考试高三年级数学试卷（理）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合M={x

2、x2≤4），N={x

3、log2x≥1}，则M∩N等于（　　）　A．[﹣2，2]B．{2}C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）2.若、，则是的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3.平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，，且

4、OC

5、=2，

6、若，则，的值是（）A．，1B．1，C．-1，D．，14.设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（）A.1B.2C.3D.45.如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF//CB,EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（）A.B.C.1D.26.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A.B.C.D.7.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:5①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48.已知为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（）A．B

7、．C．D．9.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为（　　）A．B．C．D．910.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的值之和是（）A.13B.18C.21D.2611.若函数，（其中且），则下列选项中一定是方程的根的是（）A．B．C．D．12.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=（）A．2B．4或6C．2或6D．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、若,且,则.14.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若，则=515.已知函数若使得，则实数的取值范围是.1

8、6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是三、解答题（本大题共7题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，为的中点，与交于点，侧面．（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．18.（本小题满分12分）已知函数在（0，1）上是增函数，（Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取集合A中的最小值时，定义数列满足且，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若,数列的前n项和为，求证：.19.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需

9、另投入成本为，当年产量不足80千件时，5（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）若恒成立，证明：当时，．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作

10、答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.(本小题满分10分)如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（I）求证：；（II）若，试求的大小．23.(本小题满分10分)已知函数．（I）解不等式:；（II）若，求证：≤.55