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时间:2020-03-26
《河北省衡水中学2014届高三数学上学期三调考试试题-理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、衡水中学2013—2014学年度高三上学期三调考试高三年级数学试卷(理)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.设集合M={x
2、x2≤4),N={x
3、log2x≥1},则M∩N等于( ) A.[﹣2,2]B.{2}C.[2,+∞)D.[﹣2,+∞)2.若、,则是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,,且
4、OC
5、=2,
6、若,则,的值是()A.,1B.1,C.-1,D.,14.设是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,则的值为()A.1B.2C.3D.45.如图,圆O的两条弦AB和CD交于点E,EF//CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G,EF=2,则FG的长为()A.B.C.1D.26.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是()A.B.C.D.7.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:5①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.48.已知为互不相等的正数,,则下列关系中可能成立的是()A.B
7、.C.D.9.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为( )A.B.C.D.910.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的值之和是()A.13B.18C.21D.2611.若函数,(其中且),则下列选项中一定是方程的根的是()A.B.C.D.12.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解,则=()A.2B.4或6C.2或6D.6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)13、若,且,则.14.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若,则=515.已知函数若使得,则实数的取值范围是.1
8、6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,则m的取值范围是三、解答题(本大题共7题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,,为的中点,与交于点,侧面.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.18.(本小题满分12分)已知函数在(0,1)上是增函数,(Ⅰ)实数m的取值集合为A,当m取集合A中的最小值时,定义数列满足且,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,数列的前n项和为,求证:.19.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需
9、另投入成本为,当年产量不足80千件时,5(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为500元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.(本小题满分12分)已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.(Ⅰ)若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;(Ⅱ)若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数.(I)讨论的单调性;(II)若恒成立,证明:当时,.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作
10、答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。22.(本小题满分10分)如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(I)求证:;(II)若,试求的大小.23.(本小题满分10分)已知函数.(I)解不等式:;(II)若,求证:≤.55
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