质量管理第二版) x-R控制图的应用.doc

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1、二、控制图的应用控制图是控制图和控制图的综称，控制图用于控制质量性质平均值的变动，控制图用于控制特性值的分散。两个图结合起来构成控制图。它是计量值控制图中最常用、最重要的控制图，具有适用范围广，灵敏度高等特点。下面以实例说明控制图的制作及应用。例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。解：我们按照下列步骤建立图：步骤1：收集整理数据，参见表7.4。每组所

2、包含的数据多少叫组的容量，用表示，本例；组的数量叫组数用表示，本例，一般情况下取，。步骤2：计算各组样本的平均数。第一组样本的平均值为==164.0其余类推，参见表7.4中第（7）栏。步骤3：计算各组样本的极差Ri。Ri=max-min第一组样本的极差为其余类推参见表7.4中第（8）栏。表7.4-R图的数据与计算表组号观测值i=1…，25（6）（7）（8）备注（9）（1）（2）（3）（4）（5）1154174164166162820164.0202166170162166164828165.683168166160162160816163.28416816417016416

3、6832167.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166934167.81412148160162164170804160.82213165159147153151775155.018超出图下界14164166164170164828165.66151621581541

4、68172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.43018166166172164162830167.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159167160822164.41324174164166157162823164.61725151160164158170803160.619均值408

5、2.2163.28835714.280步骤4：计算样本总均值与平均样本极差。由于参见表7.4末行，，所以：=163.288，=14.280步骤5：计算图的控制界限。先计算R图的参数。因为图控制界限中包含，所以若过程中的波动失控，则计算出来的控制界限将失去意义。从表7.3可知，当样本大小n=5，D3=0，D4=2.114，代入R图的控制线计算公式，得到的控制线为：UCL=D4=2.114×14.280=30.188CL==14.280LCL=D3=0将25个样本的极差描点在R图中，参见图7.17。图7.17控制图由图可知现在R图判稳。故接着再建立图。由于n=5，从表7.4知A

6、2=0.577，再将=163.288，=14.280代入图的控制线公式，得到图的控制界限：=+A2=163.288+0.577×14.280=171.527≈171.53==163.288≈163.29=-A2=163.288+0.577×14.280=155.048≈155.05可见，第13组值为155.00小于图的，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具，并采取措施防止这种现象再次发生。然后去掉第13组数据，再重新计算R图与图的界限。此时，=代入R图与图的控制线公式，得到R图的控制界限：×14.125=29.860≈29.86CL==14.125≈14.13LCL=

7、D3=0从表7.4可见，R图中第17组R=30出界。于是舍去第17组数据，从新计算如下：R图的控制界限为：图7.18控制图从表7.4可见，R图可判稳。于是计算图控制界限如下：×13.435=171.439≈171.44≈163.69×13.435=155.935≈155.94将其余23组样本的极差值与均值分别打点于R图与图上，参见图7.18，根据判稳准则，知此时过程的变异度与均值均处于稳态。于是可将上述的图的控制线延长，作为控制用控制图供日常管理之用。步骤6：延长上述—R图的控制线，对工序进行日常控制。