河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试试题(数学理)文档.doc

《河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试试题(数学理)文档.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试试题（数学理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若复数是纯虚数,则实数的值为（）A.B.C.D.2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....3.在等差数列中，，则数列前9项的和等于（）父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177A.24B.48C.72D.1084.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为()A．B.C．D.5.

2、某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（）A

3、.99.9%B.99%C.97.5%D.95%6.二项式的展开式中的常数项是（)A.第10项B.第9项C.第8项D:第7项7.已知，则()A.B.C.D.8.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为()A．B．或C．或D．或9.已知两点，为坐标原点，若，则实数t的值为()A.B.C.1D.10.把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A.168B.96C.72D.14411.某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线

4、部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12．方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为14.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b=15.双曲线的离心率为，则的最小值为16.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_________

5、_．三、解答题（共6个小题，共70分）17.（本题满分12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5～70.50.1670.5～80.510 80.5～90.5180.3690.5～100.5  合计50 (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,

6、002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.19.（本题满分1

7、2分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径，，与之间的夹角为.（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？20．（本题满分12分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（1

8、）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.21．（本题满分12分）设函数（），．(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“