河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学理试题解析版.doc

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1、2018-2019学年度高三年级上七调考试数学(理科)试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位,复数满足,则共轭复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件求出复数,然后再求出共轭复数,从而可得其虚部.【详解】∵,∴,∴,∴复数的虚部为.故选C.【点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念,其中正确求出复数是解题的关键,对于复数的运算,解题时一定要按照相关的运算法则求解,特别是在乘除运算中一定不要忘了.2.已知集合,若,则

2、为()A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.3.已知,,,则a,b,c满足A.a

3、把要求的向量表示成两个向量的和,把写成的实数倍,从而得到,从而确定出,最后求得结果.详解:,所以,从而求得,故选B.点睛:该题考查的是有关向量的基本定理,在解题的过程中,需要利用向量直角的关系,结合三角形法则,求得结果.5.已知定义在上的奇函数满足,若,,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:因为是奇函数且满足,所以函数的周期为,,又,所以,可得的取值范围.考点:1、函数的奇偶性;2、函数的对称性;3、函数的周期性;4、分式不等式.6.已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角

4、,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由题意,得为双曲线的通径,其长度为,因为,所以;则,即,即,即,解得.考点:双曲线的几何性质.7.如图,要测量底部不能到达的某铁塔的高度,在塔的同一侧选择,两观测点,且在,两点测得塔顶的仰角分别为,.在水平面上测得,,两地相距,则铁塔的高度是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:由题意结合几何关系和余弦定理得到关于塔高的方程,解方程即可求得塔高.详解:设,则,,在中,由余弦定理知,解得米,(舍去).故铁塔的高度为600米.本题选择D选项.点睛:本题主要考查了余弦定理的

5、应用.考查了学生空间观察能力和运用三角函数解决实际问题的能力.8.如果执行下面的程序框图,那么输出的()A.2550B.-2550C.2548D.-2552【答案】C【解析】试题分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加S=-2+0+2+…+98+100,并输出S值.解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加S=-2+0+2+…+98+100,∵S=-2+0+2+…+98+100=2548,故选C考点:流程图点评:根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块

6、最重要的题型,其处理方法是::①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型③解模.9.如图,半径为的圆内有四个半径相等的小圆,其圆心分别为,这四个小圆都与圆内切,且相邻两小圆外切,则在圆内任取一点,该点恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,易知四点在以为圆心,为半径的圆上,连接.设这四个小圆的半径为,则,.因为圆O内的这四个小圆都与圆内切,且相邻两小圆外切,所以

7、,所以,即,解得,故所求事件的概率为.故选D.10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()正(主)视图侧(左)视图俯视图A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】该几何体为正方体ABCD﹣A′B′C′D′切去几何体AEF﹣A′B′D′得到的.【详解】由三视图可知该几何体为棱长为2正方体ABCD﹣A′B′C′D′切去几何体AEF﹣A′B′D′得到的.其中E,F分别是AB,AD的中点,如图,∴S2×22×2+2×2(2)20.故选:A.【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和体积计算,作出直观图是关键.11.若函数的图象向左平移个单位后得到的图

8、象对应的函数是奇函数,则直线的斜率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用辅助角公

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