高考命题研究与备考策略.pdf

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1、!命题研究与备考策略本辑《试题调研》调研的知识内容是：三角函数、平面向量、不等式!通过研究近几年高考对这些内容的考查形式，以及对近几届高三备考的调查，总结归纳一线名师多年的高三教学经验，特提出以下几点，以供参考!三角函数"!考查形式与特点三角函数是中学里重要的基本初等函数之一，它的定义和性质有十分明显的特征和规律性!它和代数、几何有着密切的联系，是研究其他部分知识的重要工具，在实际问题中也有着极广泛的应用!因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一!从近年高考，特别是#$年高考来分析，考查本章内容的形式与特点是：（"）客观题重基础，有关三角函数的小题其考查重点是三角函数的概念、图像与

2、图像变换、定义域与值域、三角函数的四性、三角函数的化简与求值!（%）解答题重技能!三角函数解答题是高考命题常考常新的基础性题型，其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，如重庆卷（"&）题，北京卷（"’）题，安徽卷（"(）题等；命题的亮点是跨章节的学科综合命题，如全国卷（!）"(题，四川卷理（"(）题，其命题形式是：三角)向量!（&）对三角函数的应用，既考查解三角形的知识与方法，又考查运用三角公式进行恒等变换的技能!主要解法是充分利用三角形内角和定理、正（余）弦定理、面积公式等，并结合三角公式进行三角变换!如安徽卷（""）题，四川卷理（""）题，湖南卷（"$）题等!（*）综合体现三角函数的工

3、具作用!由于近年高考题突出能力立意，加强对知识性和应用性考查，故常常在知识的交汇点处出题，如江苏卷（"+）题!%!命题趋向与预测（"）与三角函数概念有关的问题三角函数的概念，在近几年的高考中，主要以选择、填空的形式出现!考查要点主要是：三角函数值的计算、三角函数的符号的判定、角的象限的判断等!【调研"】!（%##$年陕西卷）“等式,-.（!)"）/,-.%#成立”是“!，#，"成等差数列”的01充分而不必要条件!!!!!!!21必要而不充分条件!!本是同样的路，只在乎你怎样去走而已!———杨轶博!安徽省利辛县第一中学!"#充分必要条件$!既不充分又不必要条件解析!若%&’（!("）)%&’

4、*#，则角!("与*#或!+*#的终边相同，所以!("")"!(（+,）·*#，"!!，于是!，#，"不成等差数列!若!，#，"成等差数列，则!(")*#，所以%&’（!("）)%&’*#!综上，“等式%&’（!("）)%&’*#成立”是“!，#，"成等差数列”的必要而不充分条件，故选-!!!点拨!通过本题的解答，同学们应自己归纳总结一些常用的小结论，对提高客观题的解答速度非常有效!如同名三角函数值相等时角之间的关系（"!!）："若%&’!)%&’#，则!)"!(（+,）·#；若./%!)./%#，则!)*"!0#；若12’!)12’#，则!)"!(#；若./1!)./1#，则!)"!(#

5、!（*）与三角函数变换有关的问题关于三角函数恒等变换，是每年高考的必考点之一!它不仅考查学生对三角公式的掌握程度，更重要的是体现了学生的灵活应变能力，要求学生不仅要能直接运用公式解决相关问题，更要注意创造运用公式的条件!【调研*】!（*334年江苏卷）./1*3#./%,3#(!5%&’,3612’736+*./%83#)!!!!分析!三角式子中既有切函数，又有弦函数，因此先将切函数化为弦函数!又注意到题中所涉及角均非特殊角，因此可考虑用和（差）角公式将其变化为特殊角或者通分后相约消去!化简./%,36(!5%&’,36是本题的关键!解析!./1*36./%,36(!5%&’,3612’7

6、36+*./%836)./1*36./%,36(!5%&’,36./1*36+*./%836)./1*36（./%,36(!5%&’,36）+*./%836)*./1*36%&’（,36(536）+**./%836)*./1*36%&’836+*./%836)8./%*36+*./%836)*(*./%836+*./%836)*#!!点拨!本题属于给定非特殊角求值，解决这类问题的基本思路有："化为特殊角的三角函数值，此法关键在于找出所给非特殊角与特殊角的关系；#化为正负相消的项，消去非特殊角之后再求值；$化分子、分母，使之出现公约数进行约分之后再求值!（5）与三角函数图像、性质有关的问题三

7、角函数的图像和性质是三角函数的重点内容，学生应在掌握函数$)%&’%，$)./%%的图像和性质的基础上，进一步理解并掌握$)&%&’（$%(%）的图像和性质，除此之外，也应学会在一个周期内确定$，%，&的方法!学会建立$)%&’%与$)&%&’（$%(%）的对应关系并进一步理解其变换过程，以加深对$，%的理解!*【调研5】!（*334年山东卷）已知函数（’%）)&%&’（$%(%）（&93，$93，3:%!:），且$)（