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时间:2020-03-26
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1、1阵列天线分析与综合习题第一章直线阵列的分析1.分析由五个各向同性单元组成的均匀线阵,其间距d=2λ/3。求(a)主瓣最大值;(b)零点位置;(c)副瓣位置和相对电平;(d)方向系数;(e)d趋于零时的方向系数。2.有一单元数目N=100,单元间距d=λ/2的均匀线阵,在(a)侧射;(b)端射;(c)主瓣最大值发生在θ=45º时,求主瓣宽度和第一副瓣电平。3.有一由N个各向同性单元组成的间距为d的均匀侧射阵,当kd<<1,Nkd>>1∞2时,证明其方向系数D=2Nd/λ。提示:∫(sin/)xxdx=π。−∞
2、4.设有十个各向同性辐射元沿Z轴均匀排列,d=λ/4,等幅激励。当它们组成(a)侧射阵;(b)普通端射阵;(c)满足汉森—伍德亚德条件的强方向性端射阵时,求相邻单元间相位差、第一零点波瓣宽度、半功率波瓣宽度、第一副瓣相对电平和方向系数。-15.利用有限Z变换求出均匀线阵的阵因子,并利用y=Z+Z的变量置换分析均匀阵功率方向图的特性。6.若有五个各向同性辐射元沿Z轴以间距d均匀排列,各单元均同相激励,激励幅度包络函数为I()1sinξπ=+[ξ/(Nd−1)]。试分别用Z变换法和直接相加法导出阵因子S(u),并
3、计算S(u)在0
4、单元的馈电相位相同时,导出其和方向图;(2)当阵列分为两半,两半单元的馈电相位相差180度时导出其差方向图。10.对于等间距为d,单元数为N的非均匀直线阵列,设其激励幅度分布为2N−1∑Inn=0In,0=,1,2,,?N−1。试证明当d=λ/2时,方向性系数为D=。nN−12∑Inn=02第二章离散直线阵的综合1.设一直线阵的单元数为N,等间距d,均匀递变相位α,激励幅度In为对称分布,若In按对称排列(如图),请按奇数阵和偶数阵分别导出和、差方向图阵因子,Ss(u)和Sd(u)。说明要形成Sd(u)的条件
5、。(要求有简要推导过程)。奇数阵N=2M+1偶数阵N=2M2.简述道尔夫-切比雪夫综合法的基本思想。3.利用道尔夫-切比雪夫方法综合一个六单元等间距(d=λ/2)侧射阵,使阵因子方向图的所有副瓣电平都等于-26dB。要求(1)求出激励幅度归一化分布In,写出排列顺序;(2)确定零点个数和位置θ;0n(3)计算半功率波瓣宽度(BW)h,方向性系数D。(单元数少,注意选用公式)4.设计一个单元数为N(偶数)的等间距d的直线阵,条件是:扫描范围为±50º,侧射时的3dB波瓣宽度为2.5º,阵因子方向图副瓣电平为-3
6、0dB,阵列为切比雪夫阵。要求(1)确定N和d;(2)最大均匀递变相位αmax;(3)计算方向性系数D(侧射时的);(4)由巴贝尔公式编程计算In,并写出排列顺序。(请上网下载例子程序)5.试述构造泰勒方向图函数的基本思想。6.设计一个等间距为d的N单元(偶数)泰勒阵列,条件是:扫描范围为±45º,侧射时的3dB波瓣宽度为2.5º,阵因子方向图副瓣电平为-3dB。要求(1)确定N和d;(2)计算α;max(3)计算侧射时的D;(编程计算式(1.38))(4)编程计算激励分布In,写出排列顺序。(可上网下载例子
7、程序)7.试述若副瓣电平要求SLL≤-25dB时,泰勒阵列的单元数N≥8.(d=λ/2)。8.试述构造贝利斯方向图函数的基本思想。9.利用道尔夫--比雪夫法设计一个六单元等间距(d=λ/2)侧射阵,使它的所有副瓣电平都等于-20dB。为此(1)利用式(2.8)和(2.9)求出阵列多项式的根在单位圆上的位置,然后求出电流分布;(2)利用式(2.14)和(2.15)计算电流分布。210.综合一个五单元等间距侧射阵列,使它的功率方向图逼近J(u),0≤u≤5。0利用内插法进行综合并求出所综合的方向图与预期方向图之间
8、的最大偏差。综合时分别采用下列方法:(1)利用切比雪夫多项式的根为抽样点;(2)以勒让德多项式的零点为抽样点;3(3)用三角内插法进行综合。若允许最大偏差为ε=.001,问综合时至少需要多少单元。max11.用伍德沃德法设计一个N=11单元的直线阵列。已知线阵总长L=5λ,单元间距d=λ/2,要求场方向图为⎧,1π4/≤θ≤3π4/F(θ)=⎨⎩,0other12.利用一个间距为0.7λ的10单元离
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