一元二次不等式解法及应用练习题.pdf

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1、一元二次不等式解法及应用练习题一、选择题21．不等式6x2x0的解集是()33A．{x

2、x2}B．{x

3、2x}2233C．{x

4、x或x2}D．{x

5、x2或x}2222．设集合M＝{x

6、0≤x<2}，N{x

7、x2x30}，则有M∩N＝()A．{x

8、0≤x<1}B．{x

9、0≤x<2}C．{x

10、0≤x≤1}D．{x

11、0≤x≤2}23．对于任意实数x，不等式ax2ax(a2)0恒成立，则实数a的取值范围是()A．－1≤a≤0B．－1≤a<0C．－1

12、－2

13、≤x≤2}B．{x

14、x≤－2或x≥2}C．{x

15、－2≤x≤2或x＝6}D．{x

16、x≥2}225．已知A{x

17、x3x40，xZ}，B{x

18、2xx60，xZ}，则A∩B的非空真子集个数为()A．2B．3C．7D．82x36．已知A{x

19、xpxq0}，B{x

20、0}，且A∪B＝R，A∩B＝{x

21、3

22、－7

23、0C．a＝0且b>0D．b＝0且a<0二、填空题21．不等式2x3

24、x

25、350的解为_______________．212．使函数yx2x3有意义的x的取值范围是_______________．3

26、x

27、223．已知A{x

28、x3x20}，B{x

29、x(a1)xa0}，若AB，则a的取值范围是_______________；若AB，则a的取值范围是_______________．ax4．关于x的不等式0(a＋b>0)的解集是_______________．xb三、解答

30、题221．为使周长为20cm的长方形面积大于15cm，不大于20cm，它的短边要取多长？212．解不等式

31、x2x

32、x．223．解关于x的不等式ax2(a1)x40(a>0)．22x2kxk4．k为何值时，关于x的不等式1对一切实数x恒成立．24x6x3参考答案一、1．D2．B3．C4．C5．A提示：因为A∩B＝{3，4}6．A提示：因B＝{x

33、x<－1或x>3}，由已知得A＝{x

34、－1≤x≤4}2∴－1，4是xpxq0的两根∴p＝－3，q＝－4．7．C8．A2提示：因xx10的解为，只有a＝0且b≤0时，ax

35、x>52提示：原不等式化为2

36、x

37、3

38、x

39、350，∴

40、x

41、>52．{x

42、－32，1≤a≤2提示：∵A＝{x

43、1≤x≤2}，B＝{x

44、(x－1)(x－a)≤0}，∵AB，∴a>24．{x

45、x<－b或x>a}提示：原不等式可化为(a－x)(x＋b)<0，即(x－a)(x＋b)>0∵a＋b>0，∴a>－b，∴x>a或x<－b．三、1．设长方形较短边长为xcm，则其邻边长(10－x)cm显然0

46、式无解11当x>0时，不等式化为x

47、x2

48、x，即

49、x2

50、2235解得：x223．原不等式化为(ax－2)(x－2)>0∵a>0，2∴(x)(x2)0a22当a＝1时，2，∴(x2)0，∴{x

51、x∈R且x≠2}a22当a≠1时：若a>1，则2，∴{x

52、x或x2}aa22若0

53、x2或x}．aa24．∵4x6x3恒正22∴不等式化为2x2kxk4x6x32即2x(62k)x(3k)0恒成立2∴⊿(62k)8(3k)02∴k4k30，∴1