汽车机械基础电子教案 1-4.doc

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1、职业技术学院教师授课教案20/20学年第学期课程汽车机械基础章节课题第一章静力学基础第4节平面汇交力系的合成授课方法讲授所需教具多媒体课件授课时间月日节月日节月日节月日节授课班级目的要求1.掌握平面汇交力系合成的方法。2.掌握平面汇交力系的平衡。旧知复习1.物体的受力分析的方法。2.画物体受力图的一般步骤。重点难点1.三角形法则、多边形法则2.力在坐标轴上的投影。3.平面汇交力系的平衡。教学过程复习5分钟第4节平面汇交力系的合成25分钟课堂练习10分钟小结5分钟课后作业教学后记任课教师教研室主任年月日职业技术学院授课教案附页第2页教学内容旧知复习：1.物体的受力分析的方法。

2、2.画物体受力图的一般步骤。讲授新课：第一章静力学基础第4节平面汇交力系的合成各力的作用线都处在同一个平面内的力系称为平面力系。在平面力系中，如果各力的作用线全都汇交于一点，称为平面汇交力系。一、平面汇交力系的合成1.三角形法则作用在物体上同一点上的两个力，根据平行四边形法则，可以合成为作用在同一点上的一个力，其产生的效果不变。点A的两个力F1、F2，以它的方向和大小为两个邻边作平行四边形，所得到的对角线即是合力F。其矢量表达式为F=F+F图1-15力的合成为了简便，作图时直接将F1平移连到F2的末端，通过三角形ACD即可求得合力F，如图1-15b所示。这种方法称为三角形法

3、则，适用于求解二力汇交的合力。2.多边形法则当多个力汇交于一点求其合力时，运用三角形法则更为方便快速。如图1-16所示，刚体上点O汇交了力系F、F、F、F，连续使用三角形法则来求合力F。先求F与F的合力FR1，再将FR1与F合成为FR2任课教师教研室主任年月日，最后求出FR2与F的合力F。用矢量表达式为F=F+F+F+F图1-16多边形法则从图1-16中可见，求解合力F时，只需将各力F、F、F、F的首尾相接，形成一条折线，最后连接其封闭边，从共同的始点O指向F的终端所形成的矢量即为合力F。这种方法称为力的多边形法则。力的多边形封闭边即为力系的合力，且合力的大小和方向与各力相

4、加的次序无关。由此可以推论出：平面汇交力系的合力等于力系中各力的矢量和，合力的作用线通过力系的汇交点。用F代表合力，F、F、F…F代表分力，其矢量表达式为：F=F+F+F+…+F=∑F3.力在坐标轴上的投影对于平面汇交力系的力的合成，应用力在坐标轴上投影的方法，更为准确简便，是用解析法求解力系平衡的基础。F为作用于物体上点A的力，取直角坐标Oxy，如图1-17所示。从力F的两端A和B分别向x轴和y轴作垂足，得到线段ab和线段ab，称为力F在x轴和y轴的投影，分别用F、F表示。投影的正负号规定：投影的起点到终点的方向与坐标轴的方向一致为正，相反为负。任课教师教研室主任年月日图

5、1-17力在坐标轴上的投影如果力F的大小和它与x轴的夹角已知，力在轴上的投影F和F可以按下式计算：F=FcosF=Fsin力在坐标轴上的投影是代数值，而分力是矢量，具有确定的大小、方向和作用点。4.合力投影定理假定物体上受到平面汇交力系F、F、F的作用，如图1-18所示，应用平行四边形法则求出F、F的合力F；F、F的合力FR。FR为F、F、F的合力。将合力FR与各力F、F、F向x轴投影得FRx=adF1x=abF=bcF=－cd由图得出ad=ab+bc－cd所以FRx=F+F+F同理可得FRy=F+F+F任课教师教研室主任年月日图1-18合力投影因此，可推广到n个力组成的平

6、面汇交力系的计算通式：FRx=F+F+F+…+F=∑FFRy=F+F+F+…+F=∑F合力投影定理：合力在任意一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。合力的大小为FR=合力的方向为是合力FR与x轴的夹角，合力的方向要根据FRy与FRx的正负值来判断。二、平面汇交力系的平衡当汇交力系的合力等于零时，即FR=0只有当与都等于零，合力FR才能等于零。平面汇交力系平衡的解析条件：力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和都分别等于零。平面汇交力系的平衡方程为=0=0任课教师教研室主任年月日例1-3简易起重机如图1-19所示，绳索绕过滑轮吊起重物，重物G为10kN，不计各杆件

7、和滑轮的重量，用平面汇交力系平衡方法求杆AB和BC所受力的大小。解：（1）取支承点B为研究对象，画出如图1-19b所示的受力图。图中杆件AB和BC仅在两端受力，都是二力杆，对点B的约束反力分别为F1与F2；滑轮两边绳索拉力相等，即F=G。（2）选取坐标系Bxy，列出平衡方程式：=0Fcos30°－F－Fsin30°=0=0Fsin30°－Fcos30°－G=0求得F=37.3kNF=27.3kNF和F的值都是正值，说明图中假设的方向与实际一致；反之，F和F的值是负值，说明图中假设的方向与实际相反。课堂练习小结：1.