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1、高二数学期中试卷高二数学期中试卷部分试题一、填空题：（本大题共14题，满分42分）1．计算limn→∞n2+12n3n2?30+1n=．2．若PP=1uuuruuuruuuur2uuurPP2，且设P2P=λPP2，则实数λ=130???0?1?=1????10?2?．?13．计算??0?．4．已知e1=(1,3)，e2=(1,1)，e3=(x,?1)，且e3=2e1+λe2(λ∈R)，则实数x的值是5．已知一个关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵是urururururur．?1?12???，则x+y=?012?12x6．若0．开始52x=0，则实数x=1．S←0T←11137．若平面四边形A
2、BCD满足AB+CD=0，高二数学期中试卷uuuuuurrrS←T2?S。(uuuuuuruuurrAB?AD?AC=0则该四边形一定是)T←T+2否8．用辗转相除法求得228与1995的最大公约数是以-9为首项，d=2的等差数列的第9．某程序框图，该程序执行后输出的W=项．．S≥10是W←S+T输出W结束10．已知向量a，b满足a=1，b=2，且a?b?a=0，则a与b的夹角为已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=（用数值作答）．rrrr(rrr)rr．11．于12．1+a(n∈N*)，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等n3如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为
3、正方形内（含边界）任意一点，则AM?AN的最大值是uuuuuuurr高二数学期中试卷．13．已知向量OB=(2,0)，OC=(2,2)，CA=．设函数f(x)=uuuruuuruuur(uuuuuurr2cosα,2sinα，则向量OA，OB的夹角范围是)14．2，点A0表示原点，点An=?n,f(n)?(n∈N*)．若向量??x+2uuuuuuruuuurruuuuuuruurrran=A0A1+A1A2+???+An?1An，θn是an与i的夹角?其中i=(1,0)?，设Sn=tanθ1+tanθ2+???+tanθn，??则limSn=n→∞．二、选择题：（本大题共4题，满分12分）15
4、．在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC=a，BD=b，则AF=uuurruuurruuur（）A．1r1ra+b42B．a+1r32rb3C．1r1ra+b24D．2r1ra+b3316．若lim(1?2x)存在，则实数x的取值范围为高二数学期中试卷nn→∞（）A．(0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．?0,?U?,1??1??1??2??2?17．已知向量OA，OB，OC，满足OC=γOA+?OB，则γ+?=1是A，B，C三点共线（uuuruuuruuuruuuruuuruuur）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条
5、件D．既不充分也不必要条件18．过?ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有（）uuuruuuuuurrrAD+BE+CF=0，则点M是?ABC的A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三边中垂线的交点D．三内角平分线的交点三、解答题：（本大题共4题，满分46分，10+12+12+12）19．若非零向量a=(x,2x)，b=(?3x,2)，且a,b的夹角为钝角，求x的取值范围．rrrr高二数学期中试卷20．已知向量m=ur(rurπ3,1，向量n是与向量m夹角为的单位向量．3)r（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=?3,1平行，与向量p=rr()
6、ur(3x2,x?y2垂直，求t=y2+5x+4的最大值．)21．已知?ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0uuuruuuruuurr（1）求数量积，OA?OB，OB?OC，OC?OA；（2）求?ABC的面积．uuuuuurruuuuuurruuuruuur22．某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时各服一片药．（1）若此药在体内残留量低于130毫克，将失去药性，则该运动员第一天上午8时第一次服药后，第二天晚上要参加18：00?
7、20：00的比赛，为不影响比赛，他是否要在规定时间外再加服一次药？（高二数学期中试卷2）若此药在体内残留量超过386毫克，对人体有副作用，则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用？
