2012山东高考数学理科.pdf

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1、2012山东理一、选择题1．若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为（）A．3+5iB．3-5iC．-3+5iD．-3-5i2．已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(CuA)B为（）A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}x33．设a>0且a≠1,则“函数fxa()=在R上是减函数”是“函数gx()=(2−ax)在R上是增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

2、要条件4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为12，，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）开始A．7B．9C．10D．15输入axy+2≥25．设变量x、y满足约束条件2+4xy≤，则目标函数zxy=3-的PQn=0,=1,=04-xy≥-1取值范围是（）否PQ≤？33A．

3、−,6B．−−,1是22nPPa=+3C．[−1,6]D．−6,2输出nQQ=21+6．执行下面的程序图,如果输入a=4,那么输出的n的值为（）结束nn=1+A．2B．3C．4D．5第1页，共4页ππ377．若θ∈，，sin2=θ，则sinθ=（）4283473A．B．C．D．55448．定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2；当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)++f(201

4、2)=（）A．335B．338C．1678D．2012cos6x9．函数y=的图像大致为（）xx-2-222xy32210．已知椭圆C:+=1(>>0)ab的离心率为,双曲线x-y=1的渐近线与椭圆有四个交点,以22ab2这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为（）22222222xyxyxyxyA．+=1B．+=1C．+=1D．+=18212616420511．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不

5、同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．4841212．设函数fx()=,gxax()=+bx（abRa,,0∈≠）若yfx=()的图像与ygx=()图像有且仅有两个x不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是（）A．当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B．当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C．当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D．当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0第2页，共4页二、填空题13．若不等式kx－42≤的解集为{xx13≤≤

6、},则实数k=__________.14．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为____________.15．设a>0.若曲线yx=与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=______.16．如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为______________.三、解答题A1

7、7．已知向量mn=(sin,1),x=(3cos,Axcos2)(xA>0)，函数fx()=mn⋅的最大值为6．2（Ⅰ）求A；π1（Ⅱ）将函数yfx=()的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1225π倍，纵坐标不变，得到函数ygx=()的图像，求gx()在[0,]上的值域．2418．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，FE∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.CD(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;AB(Ⅱ)求二面角F-BD-C的

8、余弦值.319．现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶4射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX第3页，共4页20．在等差数列{a}中,a+a+a=84,a=73.n3459(Ⅰ)求数列{a}的通项公式;n(Ⅱ)对任意m∈N﹡,将数列{a}中落入