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1、2012山东理一、选择题1.若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为()A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i2.已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(CuA)B为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}x33.设a>0且a≠1,则“函数fxa()=在R上是减函数”是“函数gx()=(2−ax)在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必
2、要条件4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为12,,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为()开始A.7B.9C.10D.15输入axy+2≥25.设变量x、y满足约束条件2+4xy≤,则目标函数zxy=3-的PQn=0,=1,=04-xy≥-1取值范围是()否PQ≤?33A.
3、−,6B.−−,1是22nPPa=+3C.[−1,6]D.−6,2输出nQQ=21+6.执行下面的程序图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()结束nn=1+A.2B.3C.4D.5第1页,共4页ππ377.若θ∈,,sin2=θ,则sinθ=()4283473A.B.C.D.55448.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2;当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)++f(201
4、2)=()A.335B.338C.1678D.2012cos6x9.函数y=的图像大致为()xx-2-222xy32210.已知椭圆C:+=1(>>0)ab的离心率为,双曲线x-y=1的渐近线与椭圆有四个交点,以22ab2这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()22222222xyxyxyxyA.+=1B.+=1C.+=1D.+=18212616420511.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不
5、同取法的种数为()A.232B.252C.472D.4841212.设函数fx()=,gxax()=+bx(abRa,,0∈≠)若yfx=()的图像与ygx=()图像有且仅有两个x不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0第2页,共4页二、填空题13.若不等式kx-42≤的解集为{xx13≤≤
6、},则实数k=__________.14.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为____________.15.设a>0.若曲线yx=与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=______.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为______________.三、解答题A1
7、7.已知向量mn=(sin,1),x=(3cos,Axcos2)(xA>0),函数fx()=mn⋅的最大值为6.2(Ⅰ)求A;π1(Ⅱ)将函数yfx=()的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1225π倍,纵坐标不变,得到函数ygx=()的图像,求gx()在[0,]上的值域.2418.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,FE∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.CD(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;AB(Ⅱ)求二面角F-BD-C的
8、余弦值.319.现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶4射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX第3页,共4页20.在等差数列{a}中,a+a+a=84,a=73.n3459(Ⅰ)求数列{a}的通项公式;n(Ⅱ)对任意m∈N﹡,将数列{a}中落入