2012山东高考理科试卷

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1、2012高考理科数学试题（山东卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（）A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i2.已知全集U=，集合A=,B=,则为（）A．B。C。D。3.设a>0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的（）A.充分不必要条件B。必要不充分条件C.充分必要条件D。.既不充分也不必要条件4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号

2、码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为()A.7B.9C.10D.155.实数x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A.6.执行右面的程序框图，如果输入a=4.那么输出的n的值为（）A.2B.3C.4D.57.若（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x＜-1时，f(x)=-(x+2)2.当-1≤x＜3时，f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=()A.335B.338C.1678D.2

3、0129.()10.已知椭圆C:>b>0)的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()11.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法种数为()A.232B.252C.472D.48412.设函数f（x）=若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）B（x2,y2）,则下列判断正确的是（）A当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时，x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x

4、1+x2<0,y1+y2<0D当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若不等式，则实数k=______________.14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_________________.15.设a>0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=_________________.16.如图在平面直角坐标系xOy中，以单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动

5、到圆心位于（2,1）时，的坐标为_______________.三．解答题：本大题共6小题，共76分。17.（本小题满分12分）已知向量函数的最大值为6.（1）求A.（2）将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=600,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1).求证:BD⊥平面AED.(2)求二面角F-BD-C的余弦值。19.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，

6、命中得1分，没命中得0分。向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(1).求该射手恰好命中一次的概率;(2).求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.20.（本小题满分12分）在等差数列中,.(1).求数列的通项公式.(2).对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为bm,求数列的前m项和Sm.21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C:的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.(1)求抛物线C方程;(2).

7、是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切与点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点M的横坐标为,直线l:与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当的最小值.22.（本小题满分13分）已知函数曲线在点(1,f（1）)处的切线与x轴平行.(1).求k的值。(2).求的单调区间。(3)。设其中为的导函数。证明：对任意x>0,.2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学1.【解析】。故选A。【答案】A2.【解析】,所以,选C.