中考数学全国各地压轴题专练答案(pdf版).pdf

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1、压轴题答案⎧c=31.解：（1）由已知得：⎨解得⎩−−+=1bc0c=3,b=22∴抛物线的线的解析式为y=−x+2x+3y(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)D设对称轴与x轴的交点为FB所以四边形ABDE的面积=S+S+S∆ABO梯形BOFD∆DFEG111=AOBO⋅+(BODFOF+)⋅+EFDF⋅222111AE=××+13(34)1+×+××24OFx222=9（3）相似2222如图，BD=BG+DG=1+1=22222BE=BO+OE=3+3=322222DE=DF+EF=2+4=25222222所以BD+

2、BE=20,DE=20即：BD+BE=DE,所以∆BDE是直角三角形AOBO2所以∠AOB=∠DBE=90°,且==,BDBE2所以∆AOB∼∆DBE.2.(1)∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，23)，23∴tan∠OAB==3，10−8∴∠OAB=60°当点A´在线段AB上时，∵∠OAB=60°，TA=TA´，∴△A´TA是等边三角形，且TP⊥TA′，311∴TP=(10−t)sin60°=(10−t)，A′P=AP=AT=(10−t)，222y132∴S=S∆A′TP=A′P⋅TP=(10−t)，A´28ECB23当A´与B重合时，AT=AB==4，Psin60

3、°O所以此时6≤t<10.TAx(2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)y又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)A´所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，2

4、的高是A′Bsin60°，32123∴S=(10−t)−(10−t−4)×8223232=(−t+4t+28)=−(t−2)+4388当t=2时，S的值最大是43；○3当0

5、∠=∠BB．∴△BHD∽△BAC，DHBDBD312∴=，∴DH=iAC=×=8．ACBCBC105�（2）∵QR∥AB，∴∠QRC=∠=A90．∵∠C=∠C，∴△RQC∽△ABC，RQQCy10−x∴=，∴=，ABBC6103即y关于x的函数关系式为：y=−x+6．5（3）存在，分三种情况：①当PQ=PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM=RM．A∵∠+∠=1290�，∠+∠=C290�，RDPE∴∠=∠1C．1M284QM4BCHQ∴cos1cos∠=C==，∴=，105QP513A⎛⎞⎜−x+6⎟2⎝5⎠418∴=，∴=x．DPE1255R5BCHQ312②当PQ=RQ时，−

6、x+=6，55∴=x6．A③当PR=QR时，则R为PQ中垂线上的点，DEPR于是点R为EC的中点，BC11HQ∴CR=CE=AC=2．24QRBA∵tanC==，CRCA3−x+65615∴=，∴=x．2821815综上所述，当x为或6或时，△PQR为等腰三角形．524.解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C．A∴△AMN∽△ABC．AMANxANMN∴=，即=．OABAC433P∴AN＝x．……………2分C4B图11332∴S=S=S=⋅xx⋅=x．（0＜x＜4）……………3分∆MNP∆AMN2481（2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则A

7、O=OD=MN．2A22在Rt△ABC中，BC＝AB+AC=5．MN由（1）知△AMN∽△ABC．OAMMNxMN∴=，即=．ABBC45BQDC5∴MN=x，图245∴OD=x．…………………5分85过M点作MQ⊥BC于Q，则MQ=OD=x．8在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角，∴△BMQ∽△BCA．BMQM∴=．BCAC55×x82525∴BM==x，AB=BM+MA=x+=x4．3242496∴x＝．4996∴当x＝时，⊙O与直线BC相切．………………