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时间:2020-03-26
《中考数学全国各地压轴题专练答案(pdf版).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、压轴题答案⎧c=31.解:(1)由已知得:⎨解得⎩−−+=1bc0c=3,b=22∴抛物线的线的解析式为y=−x+2x+3y(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称,所以E(3,0)D设对称轴与x轴的交点为FB所以四边形ABDE的面积=S+S+S∆ABO梯形BOFD∆DFEG111=AOBO⋅+(BODFOF+)⋅+EFDF⋅222111AE=××+13(34)1+×+××24OFx222=9(3)相似2222如图,BD=BG+DG=1+1=22222BE=BO+OE=3+3=322222DE=DF+EF=2+4=25222222所以BD+
2、BE=20,DE=20即:BD+BE=DE,所以∆BDE是直角三角形AOBO2所以∠AOB=∠DBE=90°,且==,BDBE2所以∆AOB∼∆DBE.2.(1)∵A,B两点的坐标分别是A(10,0)和B(8,23),23∴tan∠OAB==3,10−8∴∠OAB=60°当点A´在线段AB上时,∵∠OAB=60°,TA=TA´,∴△A´TA是等边三角形,且TP⊥TA′,311∴TP=(10−t)sin60°=(10−t),A′P=AP=AT=(10−t),222y132∴S=S∆A′TP=A′P⋅TP=(10−t),A´28ECB23当A´与B重合时,AT=AB==4,Psin60
3、°O所以此时6≤t<10.TAx(2)当点A´在线段AB的延长线,且点P在线段AB(不与B重合)上时,纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1),其中E是TA´与CB的交点),当点P与B重合时,AT=2AB=8,点T的坐标是(2,0)y又由(1)中求得当A´与B重合时,T的坐标是(6,0)A´所以当纸片重叠部分的图形是四边形时,24、的高是A′Bsin60°,32123∴S=(10−t)−(10−t−4)×8223232=(−t+4t+28)=−(t−2)+4388当t=2时,S的值最大是43;○3当05、∠=∠BB.∴△BHD∽△BAC,DHBDBD312∴=,∴DH=iAC=×=8.ACBCBC105�(2)∵QR∥AB,∴∠QRC=∠=A90.∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC,RQQCy10−x∴=,∴=,ABBC6103即y关于x的函数关系式为:y=−x+6.5(3)存在,分三种情况:①当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM.A∵∠+∠=1290�,∠+∠=C290�,RDPE∴∠=∠1C.1M284QM4BCHQ∴cos1cos∠=C==,∴=,105QP513A⎛⎞⎜−x+6⎟2⎝5⎠418∴=,∴=x.DPE1255R5BCHQ312②当PQ=RQ时,−6、x+=6,55∴=x6.A③当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点,DEPR于是点R为EC的中点,BC11HQ∴CR=CE=AC=2.24QRBA∵tanC==,CRCA3−x+65615∴=,∴=x.2821815综上所述,当x为或6或时,△PQR为等腰三角形.524.解:(1)∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.A∴△AMN∽△ABC.AMANxANMN∴=,即=.OABAC433P∴AN=x.……………2分C4B图11332∴S=S=S=⋅xx⋅=x.(0<x<4)……………3分∆MNP∆AMN2481(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则A7、O=OD=MN.2A22在Rt△ABC中,BC=AB+AC=5.MN由(1)知△AMN∽△ABC.OAMMNxMN∴=,即=.ABBC45BQDC5∴MN=x,图245∴OD=x.…………………5分85过M点作MQ⊥BC于Q,则MQ=OD=x.8在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,∴△BMQ∽△BCA.BMQM∴=.BCAC55×x82525∴BM==x,AB=BM+MA=x+=x4.3242496∴x=.4996∴当x=时,⊙O与直线BC相切.………………
4、的高是A′Bsin60°,32123∴S=(10−t)−(10−t−4)×8223232=(−t+4t+28)=−(t−2)+4388当t=2时,S的值最大是43;○3当05、∠=∠BB.∴△BHD∽△BAC,DHBDBD312∴=,∴DH=iAC=×=8.ACBCBC105�(2)∵QR∥AB,∴∠QRC=∠=A90.∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC,RQQCy10−x∴=,∴=,ABBC6103即y关于x的函数关系式为:y=−x+6.5(3)存在,分三种情况:①当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM.A∵∠+∠=1290�,∠+∠=C290�,RDPE∴∠=∠1C.1M284QM4BCHQ∴cos1cos∠=C==,∴=,105QP513A⎛⎞⎜−x+6⎟2⎝5⎠418∴=,∴=x.DPE1255R5BCHQ312②当PQ=RQ时,−6、x+=6,55∴=x6.A③当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点,DEPR于是点R为EC的中点,BC11HQ∴CR=CE=AC=2.24QRBA∵tanC==,CRCA3−x+65615∴=,∴=x.2821815综上所述,当x为或6或时,△PQR为等腰三角形.524.解:(1)∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.A∴△AMN∽△ABC.AMANxANMN∴=,即=.OABAC433P∴AN=x.……………2分C4B图11332∴S=S=S=⋅xx⋅=x.(0<x<4)……………3分∆MNP∆AMN2481(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则A7、O=OD=MN.2A22在Rt△ABC中,BC=AB+AC=5.MN由(1)知△AMN∽△ABC.OAMMNxMN∴=,即=.ABBC45BQDC5∴MN=x,图245∴OD=x.…………………5分85过M点作MQ⊥BC于Q,则MQ=OD=x.8在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,∴△BMQ∽△BCA.BMQM∴=.BCAC55×x82525∴BM==x,AB=BM+MA=x+=x4.3242496∴x=.4996∴当x=时,⊙O与直线BC相切.………………
5、∠=∠BB.∴△BHD∽△BAC,DHBDBD312∴=,∴DH=iAC=×=8.ACBCBC105�(2)∵QR∥AB,∴∠QRC=∠=A90.∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC,RQQCy10−x∴=,∴=,ABBC6103即y关于x的函数关系式为:y=−x+6.5(3)存在,分三种情况:①当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM.A∵∠+∠=1290�,∠+∠=C290�,RDPE∴∠=∠1C.1M284QM4BCHQ∴cos1cos∠=C==,∴=,105QP513A⎛⎞⎜−x+6⎟2⎝5⎠418∴=,∴=x.DPE1255R5BCHQ312②当PQ=RQ时,−
6、x+=6,55∴=x6.A③当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点,DEPR于是点R为EC的中点,BC11HQ∴CR=CE=AC=2.24QRBA∵tanC==,CRCA3−x+65615∴=,∴=x.2821815综上所述,当x为或6或时,△PQR为等腰三角形.524.解:(1)∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.A∴△AMN∽△ABC.AMANxANMN∴=,即=.OABAC433P∴AN=x.……………2分C4B图11332∴S=S=S=⋅xx⋅=x.(0<x<4)……………3分∆MNP∆AMN2481(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则A
7、O=OD=MN.2A22在Rt△ABC中,BC=AB+AC=5.MN由(1)知△AMN∽△ABC.OAMMNxMN∴=,即=.ABBC45BQDC5∴MN=x,图245∴OD=x.…………………5分85过M点作MQ⊥BC于Q,则MQ=OD=x.8在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,∴△BMQ∽△BCA.BMQM∴=.BCAC55×x82525∴BM==x,AB=BM+MA=x+=x4.3242496∴x=.4996∴当x=时,⊙O与直线BC相切.………………
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