中考压轴题专练

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1、中考数学压轴题专练11、（2012•鄂州）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）　A．B．C．D．2.如图,⊙O的半径为1，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC＝2，BD＝3，P为半圆上一点，则△PCD面积的最小值是（）A．　　B．　　C．　　D．3．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C

2、，D，E是切点，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（）A．B．C．D．4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于．5．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD5于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．6、如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且CD=BD.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知点M、N分别

3、是AD、CD的中点，BM延长线交⊙O于E，EF∥AC，分别交BD、BN的延长线于H、F，若DH=2，求EF的长.7．（本题满分10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．8．(本题满分12分)如图，已知抛物线(≠0)，与轴交于A、

4、B两点，与轴交于点C，若．（1）求抛物线的解析式；5（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，D为抛物线的顶点在轴上的正投影，M为线段OC上一点，过点M作直线交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF，若△AEO∽△DFB，求M点的坐标.【课后练习】1．（2012•遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　　．2．（20

5、12•宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　．3．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后（寻找时间不计），继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流速度与水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．则甲船顺流速度______

6、__km/h．4．如图，□ABCD的顶点O在原点，顶点A、C在反比例函数（）的图象上，若A点横坐标为2，B点的横坐标为3，且四边形OABC的面积为4，则的值为.55．如图，E是正方形ABCD中边CD上一点，且DE=CE，连接BE，P、Q分别是BE、BC上的动点，若AD=，则PC+PQ的最小值是_______．6.（8分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=BC，外角∠EAC的平分线交⊙O于D点，DB交AC于点E.（1）求证：△DAB≌△DFC；（2）若，求的值.7.（1）如图1，AB∥CD，AD与BC交于点P，过P点的直线与

7、AB、CD分别交于E，F．求证：；（2）如图2，在图1中，连接CA、DB并延长相交于O，连接OP并延长交CD于M，求证：点M为CD的中点；（3）如图3，在图2中，若点G从D点向左移动（不与C点重合），AG与BC交于点P，连OP并延长交CD于M，直接写出MC、MG、MD之间的关系式．8.（本题满分10分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量（吨）与月份（月）之间的关系如下表：月份（月）12345…二氧化碳排放量（吨）484

8、6444240…（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示和的变化规律，请直接写出与的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润（万元）与月份（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业