2015年上海市青浦区高三一模数学试卷.pdf

《2015年上海市青浦区高三一模数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、FunshineMaths峰行数学2015年青浦区高三一模考试数学试卷（满分150分，答题时间120分钟）2015.1.10一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.13i1、若复数z（i为虚数单位），则

2、z

3、.1i2、设S是等差数列{a}的前n项和，若S42，则a.nn7493、(12)展开式中有理项的个数是.4、直线l:xtany10的倾斜角.55、已知函数y2cosx与y2sin(2x)(

4、0)，他们的图像有一个很坐标为的3交点，则.6、平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为.17、函数yf(x)的反函数为yf(x)，如果函数yf(x)的图像过点(2,2)，那么函1数yf(2x)1的图像一定过点.28、已知函数f(x)对任意的xR满足f(x)f(x)，且当x0时，f(x)xax1.若f(x)有四个零点，则实数a的取值范围是.29、抛物线y8x的动弦AB的长为6，则弦AB中点M到y轴的最短距离是.10、若甲乙两人从6门课中各选

5、3门，则甲乙所选课程中恰有2门相同的选法有种.1n11、已知acos，则无穷数列{a}前n项和的极限为.nnn2212、已知正实数x,y满足xy2xy4，则xy的最小值为.13、设函数yf(x)在R上有定义，对于任意给定正数M，定义函数f(x),f(x)M2fM，则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”，给定函数f(x)2x，M,f(x)MM1，则f(2).M2214、当x和y取遍所有实数时，f(x,y)(x5

6、cosy

7、)(x

8、siny

9、)m恒成立，则m的最大值为.

10、资料整理谭峰二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、已知

11、a

12、1,

13、b

14、2，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为（）A.30B.45C.90D.13516、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（）A.若ab,a,b，则b//B.若ab,a,b,则C.若a,，则a//或aD.若a//,，则a

15、1117、设a、b为正实数，则“ab”是“ab”成立的（）abA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18、设函数f(x)n1,x[n,n1),nN，函数g(x)logx，则方程f(x)g(x)实2数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分.如图所示，在长方体ABCDABCD中

16、，AB2，BC2，1111A1D1CC4，M为棱CC上一点.11B1C1（1）若CM1，求异面直线AM和CD所成角的正切值；1111M（2）若CM2，求证BM平面ABM.111ADBC第19题图2FunshineMaths峰行数学20.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分.如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足yAsin(t)b，,，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的

17、最低点处．（1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米?第20题图[来源:学

18、科

19、网Z

20、X

21、X

22、K]21.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆22所在圆方程是xy4y40，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为F、

23、F，试在“8”12字形曲线上求点P，使得FPF是直角．12第21题图资料整理谭峰22.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题8分.3已知数列an是公差不为0的等差数列，a1,数列bn是等比数列，且b1a1，2*bab,a，数列b的前n项和为S，记点QbS(,),nN．2334nnnnn（1）