上海市青浦区高三一模数学试卷和答案.doc

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1、2016上海市青浦区高三一模数学试卷和答案　　　2016.01.05（满分150分，答题时间120分钟）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．方程组的增广矩阵是_____________.2．已知是关于的方程的一个根，则实数_____________.3．函数，若，则实数的取值范围是.4．已知函数，图像的一条对称轴是直线，则.5．函数的定义域为.6．已知函数，若，且，则的取值范围是　．第8题是开始输出S否n=1，S=0n≤2015n←n+2结束7.已知，,满足，则实数的取值范围是.8．

2、执行如图所示的程序框图，输出结果为.9．平面直角坐标系中，方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为．10．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是，记第二颗骰子出现的点数是，向量，向量，则向量的概率是.11．已知平面向量、、满足，且，，则的最大值是.12．如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②在原点，在点，在点，在点，在点，在点，，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是．13．设的内角、、所对的边、、成等比数列，则的取

3、值范围_______．14．若函数是定义在上的奇函数，当时,若对任意的，，则实数的取值范围是________________．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.是“直线与直线相互垂直”的………………………………………………………………………………………（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.复数(,是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于………（）.（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四

4、象限17．已知是等比数列，给出以下四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列，下列命题中正确的个数是………………………………………………………………………………………（）.（A）个（B）个（C）个（D）个18．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线一、三象限的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是…………………………………………………………………（）.（A）（B）（C）（D）三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分）本题共2小题，第（1）

5、小题6分，第（2）小题6分.ABDCHP第19题图如图所示，在四棱锥中，，∥且，，点为线段的中点,若，与平面所成角的大小为.（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积.20.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.已知椭圆的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于两点，且椭圆上存在点满足，求的值．21.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题10分.第21题图ABDCE如图，有一块平行四边形绿地，经测量，，拟过线段上一点设计一条直路（

6、点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为︰的左右两部分，分别种植不同的花卉，设，．（1）当点与点重合时，试确定点的位置；（2）试求的值，使路的长度最短．[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]22.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题8分.设数列的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又．（1）求证数列是等比数列；（2）如果，求实数的值；（3）若果存在使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．23.(本题满分18分）本题共3小题，第（1

12、）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.已知函数满足关系，其中是常数.（1）设，，求的解析式；（2）设计一个函数及一个的值，使得；（3）当，时，存在，对任意，恒成立，求的最小值.青浦区2015学年第一学期高三期终学习质量调研测试参考答案及评分标准2016.01一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．；2.；3．；4．；5．6．；7．；8．；9.；10.；11．；12.；13.；14..二.选择