广东省广州市2013年中考数学试题及答案.pdf

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1、2013年广州市初中毕业生学业考试——数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）1A-1BC0D122、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B)(C)(D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格234、计算：mn的结果是（）A6625232mnBmnCmnDmn5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷

2、，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（）A全面调查，26B全面调查，24C抽样调查，26D全面调查，246、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）xy10xy10xy10xy10ABCDyx32yx32xy32xy320a2.57、实数a在数轴上的位置如图4所示，则a2.5=（）图4Aa2.5B2.5aCa2.5Da2.5x8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）x1Ax

3、1Bx0Cx0Dxx01且9、若5k200，则关于x的一元二次方程2x40xk的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断10、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是BCD的平分线，且ABACAB,4,AD6,则tanB=（）AD1155A23B22CD44BC图5第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________.12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，

4、将5250000用科学记数法表示为___________.213.分解因式：xxy_______________.14.一次函数y(m2)x1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.15.如图6，RtABC的斜边AB=16,RtABC绕点O顺时针旋转后得A到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_____________.BCA'OC'B'图6y16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），PxP的半径为

5、13，则点P的坐标为____________.OA(6,0)图7三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）2解方程：x10x90.18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.DOACB图819．（本小题满分10分）22xy先化简，再求值：，其中x123,y123.xyxy20.（本小题满分10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对AD角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用

6、尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；BC图9（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计100

7、0个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.北（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；东P（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.MABN图1023.（本小

8、题满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、ky轴上