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《《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章线性规划的图解法1、解：x26AB1O01C36x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。1215c.由图可知，最优解为B点，最优解：x=x=，最优目标函数值：172697。72、解：ax210.60.1O0.10.6x1x1=02有唯一解函数值为3.6x2=06b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解20x1=392f有唯一解函数值为8x2=333、解：a标准形式：maxf=3x1+2x2+0s1+0s2+0s39x1+2x2+s1=303x1+2x2+s2=132x1+2x2+s3=9x1,x
2、2,s1,s2,s3≥0b标准形式：maxf=−4x−6x−0s−0s13123x1−x2−s1=6x1+2x2+s2=107x1−6x2=4x1,x2,s1,s2≥0c标准形式：''''maxf=−x+2x−2x−0s−0s12212'−3x15x2−5x2+s1=70+''2x1−5x2+5x2=50''3x1+2''x2−2x2−s2=30x1,x2,x2,s1,s2≥04、解：标准形式：maxz=10x+5x+0s+0s12123x+4x+s=91215x+2x+s=8122x,x,s,s≥01212s
3、=2,s=0125、解：标准形式：minf=11x+8x+0s+0s+0s1212310x+2x−s=201213x+3x−s=181224x+9x−s=36123x,x,s,s,s≥012123s=0,s=0,s=131236、解：b1≤c1≤3c2≤c2≤6x1=6dx2=4ex1∈[4,8]x2=16−2x12f变化。原斜率从−变为−137、解：模型：maxz=500x+400x122x1≤3003x2≤5402x+2x≤440121.2x+1.5x≤30012x1,x2≥0ax1=150x2=70即目标
4、函数最优值是103000b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250d在[0,500]变化，最优解不变。e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变8、解：a模型：minf=8x+3xab50x+100x≤1200000ab5x+4x≥60000ab100xb≥300000xa,xb≥0基金a,b分别为4000，10000。回报率：60000b模型变为：maxz=5x+4xab50x+100x≤1200000ab100xb≥300000xa,xb≥0推导出：x1=18000
5、x2=3000故基金a投资90万，基金b投资30万。第3章线性规划问题的计算机求解1、解：ax1=150x2=70目标函数最优值103000b1，3使用完2，4没用完0，330，0，15c50，0，200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。d3车间，因为增加的利润最大e在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在[0,500]的范围内g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值
6、在[200,440]变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）h100×50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：a40001000062000b约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0，约束条件2的剩余变量是0约束条件3为大于等于，故其剩余变量为700000d当c不变时，c在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变21当c不变时，c在负
7、无穷到6.4的范围内变化，最优解不变12e约束条件1的右边值在[780000,1500000]变化，对偶价格仍为0.057（其他同理）f不能，理由见百分之一百法则二3、解：a180003000102000153000b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1基金b的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06dc不变时，c在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变12c不变时，c在2到正无穷的范围内变化，其最优解不变21e约束条件1的右边值在300000到正无穷的范
8、围内变化，对偶价格仍为0.1约束条件2的右边值在0到1200000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06600000300000f+=100%故对偶价格不变9000009000004、解：ax1=85x2=15x3=0x4=1最优目标函数18.5b约束条件2和3对偶价格为2和3.5c选择约束条件3，最优目标函数值22d在负无穷到5.5的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化e
