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《《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2章线性规划的图解法1、解:x26AB13O01C6x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。12c.由图可知,最优解为B点,最优解:x1=769。72、解:15x2=7,最优目标函数值:ax210.60.1O0.10.6x1有唯一解x1=0.2函数值为3.6x2=0.6b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解f有唯一解20x1=38函数值为9233、解:a标准形式:b标准形式:c标准形式:x2=3maxfmaxf=3x1+2x2+0s1+0s2+0s39x1+2x2+s1=303x1+2x2+s2
2、=132x1+2x2+s3=9x1,x2,s1,s2,s3≥0=−4x1−6x3−0s1−0s23x1−x2−s1=6x1+2x2+s2=107x1−6x2=4x1,x2,s1,s2≥012212maxf=−x'+2x'−2x''−0s−0s'''−3x1+5x2−5x2+s1=702x'−5x'+5x''=50122''''3x1+2x2−2x2−s2=30''''4、解:x1,x2,x2,s1,s2≥0标准形式:maxz=10x1+5x2+0s1+0s23x1+4x2+s1=95x1+2x2+s2=8x1,x2,s1
3、,s2≥0s1=2,s2=05、解:标准形式:minf=11x1+8x2+0s1+0s2+0s310x1+2x2−s1=203x1+3x2−s2=184x1+9x2−s3=36x1,x2,s1,s2,s3≥0s1=0,s2=0,s3=136、解:b1≤c1≤3c2≤c2≤6dx1=6x2=4ex1∈[4,8]x2=16−2x1f变化。原斜率从−2变为−137、解:模型:maxz=500x1+400x22x1≤3003x2≤5402x1+2x2≤4401.2x1+1.5x2≤300x1,x2≥0ax1=150x2=70即
4、目标函数最优值是103000b2,4有剩余,分别是330,15。均为松弛变量c50,0,200,0额外利润250d在[0,500]变化,最优解不变。e在400到正无穷变化,最优解不变。f不变8、解:a模型:minf=8xa+3xb50xa+100xb≤12000005xa+4xb≥60000100xb≥300000xa,xb≥0基金a,b分别为4000,10000。回报率:60000b模型变为:maxz=5xa+4xb50xa+100xb≤1200000100xb≥300000xa,xb≥0推导出:x1=18000x2=30
5、00故基金a投资90万,基金b投资30万。第3章线性规划问题的计算机求解1、解:ax1=150x2=70目标函数最优值103000b1,3使用完2,4没用完0,330,0,15c50,0,200,0含义:1车间每增加1工时,总利润增加50元3车间每增加1工时,总利润增加200元2、4车间每增加1工时,总利润不增加。d3车间,因为增加的利润最大e在400到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变f不变因为在[0,500]的范围内g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条件1的右边值在[200,440]变化
6、,对偶价格仍为50(同理解释其他约束条件)h100×50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解:a40001000062000b约束条件1:总投资额增加1个单位,风险系数则降低0.057约束条件2:年回报额增加1个单位,风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0,约束条件2的剩余变量是0约束条件3为大于等于,故其剩余变量为700000d当c2不变时,c1在3.75到正无穷的范围内变化,最优解不变当c1不变时,c2在负无穷到6.4的范围内变化,最优解不变e
7、约束条件1的右边值在[780000,1500000]变化,对偶价格仍为0.057(其他同理)f不能,理由见百分之一百法则二3、解:a180003000102000153000b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位,回报额增加0.1基金b的投资额每增加1个单位,回报额下降0.06dc1不变时,c2在负无穷到10的范围内变化,其最优解不变c2不变时,c1在2到正无穷的范围内变化,其最优解不变e约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化,对偶价格仍为0.1约束条件2的右边值在0到1200
8、000的范围内变化,对偶价格仍为-0.06f600000+300000=100%故对偶价格不变9000004、解:900000ax1=8.5x2=1.5x3=0x4=1最优目标函数18.5b约束条件2和3对偶价格为2和3.5c选择约束条件3,最优目标函