A弧长和扇形面积作课.ppt

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1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，如何计算图中所示管道的展直长度L呢？问题情境24.4弧长和扇形面积学习目标1、会计算弧长及扇形的面积.2、能用弧长及扇形的面积知识解决相关问题.重难点1、弧长和扇形面积计算公式的推导和应用.2、通过弧长和扇形面积的计算，提高分析解决问题的能力.o圆的周长=圆的面积S=2πRπR2ROA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。B什么是弧？在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：探究一弧长公式：.n°RAB例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留π)700mm7

2、00mm100°R=900mmCAB●●OD●●1、已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()2、已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对的弧长为()3、已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______4、已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。10πcm60024试一试3πcm由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°O什么是扇形？抢答下列哪些阴影部分是扇形？√√②①③④⑤在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：探究二扇形面积公式ABOn°ABOn°O归纳思考能否用弧长和半径表示扇形面积呢？1、已知扇形的圆

3、心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.练一练2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．33、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=_____cm.2例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。0BACD有水部分的面积=S扇-S⊿AOB变式.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径OA=0.6cm，其中水面高为0.9cm，求:截面上有水部分的面积。0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△AOB1.三个同心扇形的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分

4、点，则阴影部分的面积是多少？练一练BCA2.如图,若以下所有圆的半径都是1,请分别求出各图形中阴影部分的面积之和是多少？②①③3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且∠OAB=30°，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，求：阴影部分面积。D求有关阴影部分的面积，可以将图形通过旋转、平移、翻折、等量割补（拼接）等方法，转化为可求的图形的面积。通过本节课的学习你获得了哪些知识？已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA/),顶点A所经过的路线长等于。挑战自我再见