通信原理课程习题与答案.pdf

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1、天津商业大学信息工程学院《通信原理》习题及答案第1章习题及答案1-1设英文字母E出现的概率为0.105，X出现的概率为0.002。试求E和X的信息量。11解：IE=log2=log2=3.25()bitP0.10511Ix=log2=log2=8.97()bitP0.0021-2某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：根据信源平均信息量的计算公式得5H=−∑P()xilog2P()xii=11111113355=−log2−log2−log2

2、−log2−log2=2.23()bit/符号448888161616161-3设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4、1/8、1/8和1/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。411111111解：H=−∑P()xilog2P()xi=−log2−log2−log2−log2=1.75()bit/符号44888822i=11-4一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C、11代替D，每个脉冲宽度为5ms（1）若不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若

3、不同的字母是等可能性分别为PA=1/5、PB=1/4、PC=1/4、PD=3/10时，试计算传输的平均信息速率。解：（1）因为一个字母对应两个二进制脉冲，故一个字母的持续时间为10ms，得到传送字母的符号速率为1RB==100()B−310×10等概出现时，平均信息速率为Rb=RBlog24=200()bit/s（2）每个符号的平均信息量为411111133H=−∑Pilog2Pi=−log2−log2−log2−log2=1.985()bit/符号5544441010i=1平均信息速率Rb=RB4H=100×1.985=198.5(bit/s)1-5国际

4、莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现概率的1/3。（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。解：（1）由题意得，划出现的概率为P1=P2/3，且P1+P2=1，得P1=1/4，P2=3/4。得到划的信息量为1天津商业大学信息工程学院《通信原理》习题及答案1I1=−log2=2（bit）4点的信息量为3I2=−log2=0.415()bit4（2）平均信息量为31H=×0.415+×2=0.81()bit/符号441-6设一信息源的输出由128个不同字符组成。其

5、中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算信息源的平均信息速率。解：由题意得P()()x1=Px2=L=P()x16=1/32，P(x17)=P(x18)=L=P(x128)=1/224，得到信息源的墒为1281111H=−∑P()xilog2P（xi）=−16×log2−112×log23232224224i=111=×5+×7.808=6.404()bit/符号22信息源的平均信息速率为Rb=RBH=1000×6.404=6404（bit/s）1-7对于二电平数字信号，每秒

6、钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？解：由于传码率定义为每秒钟传输码元的数目，得RB=300B。由于传信率定义为每秒钟传递的信息量，题意已知为二进制系统，得Rb=RB=300()bit/s1-8若题1-2中信息源以100B速率传输信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？解：由题1-2可知，H=2.23bit/符号，又知RB=100B，得到信息源的平均速率为Rb=RBH=100×2.23=223()bit/s传送1小时的信息量为5()I=RbT=223×360

7、0=8.028×10bit当等概发送时平均速率最大，为Rbmax=RBlog25=100×2.32=232(bit/s)传送1小时的最大信息量为5()Imax=RbmaxT=232×3600=8.352×10bit1-9如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5nm，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5nm，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb解：对于二进制1RB=−3=2000()B，Rb=RBlog22=2000(B)0.5×10对于四进制2天津商业大学信息工程学院《通信原理》习题及答案1RB=−3=2000()B，Rb=RBlog24=4000(

8、B)0.5×103天津商业大学信息工程学院《通信原理》习题及答案第