本部20131203线性代数测验答案.pdf

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1、本部线性代数测验参考答案110分钟班级：学号：姓名：一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空3分，共15分）521511.abc02.(A)2203.无4.15.8101二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）BBCAC三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，每小题10分，共20分）1.解：第1、5列对换，第2、4列对换，D=24t.213110252.解：2M3M

2、4M5MD275.4142434412422345四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）解：AXABXBAXBBXAI(ABXAB)()I111111AB011，AB01110，AB可逆.0010011111001001111111011010010011，(AB)01100100100100100111111112311X(AB)(AB

3、)011011012001001001五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）第1页，共3页112221122210011201120101101011130240011000110211230000000000(1)(R,,,,)3；(2),,；12345123(3)；.4123512六、计算题（本题10分）请写出解答过程。解：11153111

4、15311013/25/211132230247140127/21/22311881024714000000513111330481428000000024714024714000000x1x3/2x5/2xx113/25/213451x22x7/2x1/2xx227/21/223452xx;;Xx0x1x

5、0x0333345xxx0010444xxx0001555x113/25/21x227/21/22通解：Xx0k1k0k0,kkk,,R3123123x00104x50001七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题只做A或B一题，10分）21001

6、221200设A，B212，求A或B的特征值与特征向量.00012210010解：(1)210012002112IA(1)(3)(1)0001121001第2页，共3页特征值：1,3,11234110011001,(IAX)(IAX)XO120011001111001100xxx1012111000011xxx10

7、22X2xx2400110000xxx0134300110000x4x4x401TT特征向量：X=k1(1,1,0,0)+k2(0,0,1,1)，k1，k2是不全为零的实数.110011003,(IAX)(3IAX)XO30031001311001100xxx112111000010xxx122Xx2200310001xx

8、003300130000x