从算式到方程的课件.ppt

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1、第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度活动:创设情境提出问题x解:答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00分析：若知道王家庄到翠湖的路程（

2、比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时．问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如

3、表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=设未知数列方程方程实际问题练习：1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；()（2）x的三分之一与y的和等于4．()2．根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑

4、道跑多少周可以跑3000m?小试牛刀归纳：活动:找到关系列出方程2x-3=5钐:设跑x圈,根据题意,得400x=3000方程满足的条件：（1）是等式（含有等号的式子）（2）等号的左边或者右边含有未知数列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程实际问题方程设未知数列方程练习　根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解:设x月后这台计

5、算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得:1700+150x=2450．活动:拓广探索训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．小结：实际问题一元一次方程

6、设未知数找等量关系想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值应为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．看一看，想一想请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1

7、-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系用含未知数的式子表示问题中的数量关系.列出方程．内容解决实际问题的方法列方程活动:归纳总结巩固发展分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。今天你有什么收获?实际问题一元一次方程设未知数列方程上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索鸡兔同笼三思维拓宽解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52