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1、2003年第15期 数学通讯39高考应用题新题评析虞 涛(上海市建平中学,上海 200135)中图分类号:O12-44文献标识码:A 文章编号:0488-7395(2003)15-0039-03 突出联系实际,注重实践能力、应用能力的考(C)按四年间的平均增长率,北京有望在2008查,是近年全国各地高考数学试题的又一显著特点.年人均GDP突破6000美元.特别是在中学全面贯彻素质教育方针下,应用题的(D)世博会的举办将使得上海有望在2010年命题出现题量增多、题意趋活、题型创新的趋势,表人均GDP突破12000美元.现出丰富多彩、新意迭出,令
2、人欣喜.我们预测:今后解 读图识数可以得知,近四年间两个城市的几年的应用题设计还将与时俱进.只要我们从近几人均GDP都一直保持增长趋势,因此(A)错误;上海年高考的典型数例中分析研究命题的新思路,在教在1999～2000年和2000～2001年人均GDP的增学中适当加强训练,我们就能以不变应万变,把握好4180-37204500-4180长率为≈1214%和≈37204180成功的机会.1010%,因此(B)错误;若设北京在四年间的平均增1 传统题型新设计42001年上海高考沙漠化面积问题、2002年全国长率为x,则2000(1+x)=3060,x≈1112%.按此11增长
3、率在2008年达2000(1+1112%)≈6430,因高考文科人均居住面积问题、2002年上海高考用电此(C)正确;同样,上海按四年间的平均增长率量问题等,这些应用问题的新颖设计主要新在:已知1017%,2010年人均GDP将达11000元,因此(D)条件由表格或图象提供,旨在考查阅读及数据处理错误.能力.考查的知识点涉及计算、方程、函数、不等式,例2 据报载:经过四十多年研究、论证和规甚至没有什么知识点.试题取材于实际,因为解题时划,我国“南水北调”工程将于2002年开工.“南水北无模式可套,增加了难度,提高了分析和处理实践问调”工程分为西线、中线和东线三大区域,地方财
4、政题能力的要求.投资占60%,地方配套投资占40%,西线工程分三例1 世博会的举办将给上海带来无法计算的期,一期、二期和三期工程的投资比例如图2所示,后续效应,为城市经济的持续发展注入长久的动力;其中一期投资470亿元,中线投资如图3所示,东线而积极筹办2008年奥运会的北京市计划力争到2008年实现人均GDP比2001年翻一番.图表1表工程投资约560～620亿元.试根据以上信息,计算“南水北调”工程的总投现北京和上海近年人均GDP数量.依据以上资料,资不超过亿元(精确到亿元).下面的叙述正确的是()图2 例2图 图3 例2图图1 例1图(A)近四年间两个城市的
5、人均GDP有升有降.分析 依题意西线工程投资(470÷15146%)亿(B)近四年间两个城市的人均GDP比上一年元,中线工程投资(600+1077)亿元,东线工程投资不超过620亿元,故总投资不超过470÷15146%+增长的百分比稳步提高.收稿日期:2003-03-04作者简介:虞涛(1966—),安徽人,上海市建平中学高级教师,学士.©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.40数学通讯 2003年第15期600+1077+620+5337亿元.化简得n2 社会热
6、点新题意1105≥11353,n≥lg11353Plg1105,n≥612.2000年上海高考人口控制问题、2002年全国高故通车后第7年后可还清银行的全部债务.考国内生产总值问题、2002年全国高考城市汽车控2)每年由政府回报和过桥费收入共计11095+制问题、2002年全国高考新课程卷上网概率问题、21425(亿元),设7年后又过x年可收回全部投资,2002年上海高考花样滑冰比赛问题、2002年上海高则 (11095+21425)x≥25-1715.解得x≥2113,考商品优惠问题、2003年上海春季高考大师杯网球因此还需要3年可收回全部投资.7比赛问题等表现出:新近发
7、生的重大新闻、社会热点3)7年实际应还本利和:1715×(1+5%)=(招聘、税收、空难、足球世界杯、网络、环保等)纷纷24162(亿元),自筹资金25-25×70%=715(亿进入命题素材,赋予命题与时俱进的时代特征,既引元).导学生关注社会、熟悉政策,又能促进学生从数学角收入:10年政府回报:10×25×917%=24125度分析社会现象、提高判别是非的能力.从考查的知(亿元);25年过桥费收入共计:25×11095=271375识点看,主要用到统计、方程、几何或三角、不等式的(亿元);25年文化设施收入:25
