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1、你想参加公务员考试吗？测试一下你的能力？1，2，6，15，40，104，()A.329B.273C.225D.1853,2,11,14,27，34（）A.48B.51C.54D.47第一题：第二题：三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···正方形数：1，4，9，16，···三角形数：1，3，6，10，···1，2，6，15，40，104，（273）3,2,11,14,27，34，（51）1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：第一课时数列
2、的概念与简单表示法正方形数：1，4，9，16，···三角形数：1，3，6，10，···1，2，6，15，40，104，（273）3,2,11,14,27，34，（51）共同特点：1.是一列数；2.有一定的顺序他们有何共同点？(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？—数列的有序性(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？二、新课讲解1.定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列辨析数列的概念:集合:无序性、互异性、确定性.数列:有序性、可重复性、确
3、定性.数列的一般形式可以写成：简记为{an}2.数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的首项，第2项，···，第n项，···{}注意：表示一个数列.项，表示第nnana2,4,6,8,10,····,20,···二、新课讲解3.数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列。常数列，(1)全体自然数构成的数列:0，1，2，3，…(2)无穷多个3构成的数列:3，3，3，3，…(3)人民币面额(单位:元)按一定顺序构成
4、的数列:100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.(4)-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂…构成的数列:-1，1，-1，1，…练习:判断下列数列是属于哪类数列.2,4,6,8,10,12,···问：数列中的项an和序号n之间有何关系？如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。不是每一个数列都能写出其通项公式如:1.1,1.14,1.141，1.1415,1.14159…问题3：数列的通项公式可以看成数列的函数解
5、析式。那么，根据通项公式，你能确定这个数列哪些方面的性质？例题分析1、根据数列的前4项,写出它的一个通项公式1234…481216…n?序号n项an问题1：数列中的项和序号之间的这种关系类似于我们以前学过的什么关系？an是n的函数问题2：数列是一种函数，这种函数有什么特殊性吗？xy可以用函数的观点研究数列，但又要注意数列自身的特殊性！1、数列可看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。数列与函数的关系探究课后探究：结合函数的有关知
6、识研究这两个数列的性质观察：这两个数列有什么特点？4.数列的项an与项数n的关系如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.二、新课讲解n12345…246810……n12345…2481632……图2图1例1.根据下列数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式:二、新课讲解从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射5.数列的实质即:数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一
7、列函数值。从函数的观点看，数列项是序号的函数。123na1a2a3annf(n)………………二、新课讲解6.数列的表示法列表法以数列:2,4,6,8,10,12,···为例通项公式法:图象法an=2nn12345…an246810…递推法an=an-1+2a1=2(n>1)二、新课讲解例2.下图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.（1）（2）（3）（4）二、新课讲解解：∵a1=1二、新课讲解1.写
8、出下列数列{an}的前5项（1）a1=5，an=an-1+3(n≥2)；（2）a1=2，an=2an-1(n≥2)；（1）5，8，11，14，17（2）2，4，8，16，322.已知,试问数列中有没有最大项如果有,求出这个最大项,如果没有,说明理由。三、练习思考：你能否利用上面两题的条件求出数列{an}的通项公式？（1）后一项比前一项多3分析（2）后一项是前一项的2倍补充练习观察下面数
