函数的单调性之教学反思.doc

《函数的单调性之教学反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《函数的单调性》一教学反思余姚第七屮学康秀华《函数的单调性》是必修1第一-章“集合与函数概念”屮“函数的基本性质”第一节内容。是一节典型的概念新授课，经常作为公开课吋选用课题。教学已有五年，函数的单调性这节课也已经上过两次，去年在“青年教师比武”屮还作为说课内容，当吋题FI是自定的，我凭感觉选择了这个课题，但是由于准备不够充分，最后也没有什么作为，今年，学校组织优质课评比，我乂赶上这个进度，理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。回忆半吋的准备过程，我翻开教材，教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性，然后从y的数值随x的数值变化的情况

2、，引出单调递增（减）的定义，得出定义后，完成概念部分，顺理成章讲解例题。是一•堂典型的概念课。可是，这个内容我并不陌生，何况还有去年的失败经历，我感觉就这样丄一定算不JL什么优质课。于是，我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的,铺天盖地的课件展示在我的面前，打开又关闭，关了这个再开那个…….，因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题：到底为什么要学习函数单调性的定义？教学动机是什么？有一个课件的引子吸引了我：数与形，本是和倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数吋难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，儿何代数统一体，永远联系莫分离。这段文字出

3、口数学大师华罗庚。我的课堂有了一个灵魂：课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。但是，这还不能回答我的问题，为什么要学习函数单调性的定义呢，在我苦思冥想想得到答案吋，我突然发现答案还是在这句话屮：“数无形吋少直觉，形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗？以前学生认识的单调性都是从形JL去认识的，但是，所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗？有很多复合函数的图像是很难在屮学时代完成的，就是作为教师，有的函数也只能借助数学软件，所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。于是，我很开心的设计我的教学思路。首先，引用一下名人名言，确定这堂课的动机和主线。并让学生一•起朗诵这段优美的

4、文字，在数学课丄朗诵诗句，学生和评委一定也觉得很新奇！接着，仍然是从一次函数和二次函数的图像出发，引导学生观察图像的变化情况，我对学生说：刚刚同学们通过图像丄升或者下降的变化认识了函数的一个基本性质——单调性，接着请同学们思考：如何用自然语言来描述函数图像上升或下降呢？教室鸦雀无声，这个问题学生根本不知道从何答起，“描述”这个词对他们来说似乎有点手足无措，“自然语言”也是让他们觉得不自然。接着大屏幕显示：一次函数尸x的图像，以及两个填空，（1）从左至右图像是上升还是下降？—上升(2)该函数的定义域是_(-oo,+oo),在此定义域内，随着X的增大,f(x)的值也随着—增人•

5、后面…张幻灯片显示二次函数y二/的图像，以及两个填空，(1)图像在y轴左侧，图像—下降,图像在y轴右狈9,图像—上升o(2)该函数的定义域是_(-oo,+oo)，函数在区间—(—,0),f(x)的值随着x的壇人而—减小，函数在区间_(0+oo),f(x)的值随着x的増人而—增人o学生顺利填好，正在他们满足于自己的答案时，我又抛出一•个问题，我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言來描述函数解析式f(x)=/描述“随着x的壇大，相应的f(x)也随着増大”？为了鼓励同学们积极思考,我补充一句，同学们可以讨论，一阵讨论后，我喊了一个同学，又喊了一个

6、同学,都没有真正解释“随着”，于是，我引导他们，“随着”是一种自然语言，怎么与数学语言來描述”随着”呢？几十秒后，我发现有个同学举手，我请她回答：我觉得如果xKx2,就有f(xj〈f(xj。她坐下后，我问：同学们，你觉得这个回答怎么样？很多学生心服口服的点点头。到这里，我知道：函数单调性的定义已经水到渠成的建立了。当然，我也不忘表扬这个爱思考的孩子。我看到，她的脸上露出自信的微笑。接着，我请另一位同学用数学语言描述“随着x的增大相应的f(x)而减小”,这次显然很多学生都能举一反三了。然后，顺利成章的引出函数单调性的概念。OOOOO接着，例题讲解，例一•是由图像写出函数的单调

7、区间。单独完成例一并不困难，但是例一•是学生第一次解决单调性的题R,我设计了两个问题，第一个：对于两个单调区间的端点处的这个数，写单调区间时是写开区间还是闭区间，第二个：两个或多个单调增(减)区间可不可以用“U”、“或”作为这个函数的单调增(减)区间。设计意图：一、函数的单调区问可以很直观的从它的图形去得出，为例二做铺垫，二、函数的单调性是对于函数在一个区间上函数之上升或下降的变化而言的，在两个区间的端点处，函数值确定的，故没有单调性可言，故可开可闭。三、进一步理解定义中的任意两个字的含义。所以一般多个单调增(减)