九年级数学上册 反比例函数(1)课件 浙教版.ppt

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1、1.1反比例函数(1)义务教育课程标准实验教科浙江版《数学》九年级上册写出下列各关系1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间有什么关系？概念如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．xy=6作业题1探究：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)完成下列表格X(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x成什么比例关系？138.497.7110.775.519(3

2、)能用x表示y吗？发现：xy=6xy=1661PR＝48400一般地，若变量y与x成反比例，则有xy=k(k为常数，k≠0),也就是概念一般的,形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数k叫做反比例函数的比例系数【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤y=3x-1y=2x2y=2x3y=y=x-1(k=)(k=1)课内练习1：1、已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律阻力×阻力臂

3、=动力×动力臂【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课内练习2：设面积为10cm的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反

4、比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。通过这节课的学习，你有什么收获？交流反思一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零