【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 第一章第二节集合配套课件 文.ppt

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1、第二节　集　合考纲传真1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.1．集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性：_________、__________、__________．(

2、2)元素与集合的关系：属于或不属于．(3)集合的三种表示方法：__________、描述法、_________．2．集合间的基本关系(1)子集：若对x∈A，都有______，则AB或BA.(2)真子集：若AB，但_________________，则AB.x∈B确定性互异性无序性列举法Venn图法3．集合的基本运算并集交集补集符号表示____________________若全集为U，则集合A的补集为_____图形表示意义____________________________________

3、______∁UA＝________________A∪BA∩B∁UA{x

4、x∈A，或x∈B}{x

5、x∈A，且x∈B}{x

6、x∈U，且xA}1．集合A＝{y

7、y＝x2＋1}，B＝{(x，y)

8、y＝x2＋1}是否是相同的集合？【提示】集合A，B不同，集合A＝{y

9、y＝x2＋1}＝{y

10、y≥1}是数集，表示函数y＝x2＋1的值域；集合B是点集，表示抛物线y＝x2＋1上所有点组成的集合．2．若全集U＝A∪B，则∁UB＝A成立吗？【提示】当A∩B＝时，∁UB＝A；当A∩B≠时，∁UB≠A.【答案】D2．(

11、2012·广东高考)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则∁UM＝()A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}【解析】∵U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，∴∁UM＝{3，5，6}．【答案】C3．若P＝{x

12、x＜1}，Q＝{x

13、x＞－1}，则()A．PQB．QPC．∁RPQD．Q∁RP【解析】∵P＝{x

14、x＜1}，∴∁RP＝{x

15、x≥1}，因此∁RPQ.【答案】C4．若集合A＝{x

16、x＜1}，B＝{x

17、x≥a}，且A∩B≠，则实数a的

18、取值范围为()A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1【解析】∵A∩B≠，∴a＜1.【答案】B(2013·揭阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b

19、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数为()A．9B．8C．7D．6【思路点拨】先确定a值，再确定b值，注意元素的互异性．【尝试解答】当a＝0，b＝1，2，6时，a＋b＝1，2，6；当a＝2，b＝1，2，6时，a＋b＝3，4，8；当a＝5，b＝1，2，6时，a＋b＝6，7，11.故集合P＋Q＝

20、{1，2，3，4，6，7，8，11}，共有8个元素．【答案】B1．解答本题时，若不按分类讨论计算，易漏掉元素．2．(1)用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．已知集合A＝{x

21、ax2－3x＋2＝0}，若A＝，则实数a的取值范围为________．【答案】(1)－1(2)(－∞，3]1．解答本题(2)时应注意两点：一是A∪B＝ABA；二是BA时，

22、应分B＝和B≠两种情况讨论．2．集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2.3．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常合理利用数轴、Venn图化抽象为直观．(2013·惠州调研)已知集合A＝{－1，1}，B＝{x

23、ax＋1＝0}，若BA，则实数a所有可能取值的集合为()A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}【答案】D(1)(2012·深圳

24、调研)设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则(∁UA)∩B＝()A．{6}B．{5，8}C．{6，8}D．{5，6，8}(2)(2012·浙江高考)设集合A＝{x

25、1

26、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝()A．(1，4)B．(3，4)C．(1，3)D．(1，2)∪(3，4)【思路点拨】(1)先求∁UA，再求(∁UA)∩B.(2)先化简集合B，求出∁RB，再借助数轴求A∩(∁RB