【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（二）集合 文.doc

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1、课后作业(二)　集　合一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2012·山东高考)已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B为(　　)A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x

2、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是图中的(　　)3．(2012·安徽高考)设集合A＝{x

3、－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A

4、∩B＝(　　)A．(1，2)B．[1，2]C．[1，2)D．(1，2]图1－2－14．已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R

5、x≥2}，则图中1－2－1阴影部分所表示的集合为(　　)A．{0，1}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}5．(2013·韶关模拟)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝，则M∪N等于(　　)A．MB．NC．ID．二、填空题6．(2013·梅州模拟)设全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，∁UM＝{－1，1}，N＝{

6、0，1，2，3}，则集合M∩N＝________．7．设U＝{0，1，2，3}，A＝{x∈U

7、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________．8．(2013·中山模拟)已知集合A＝{x

8、x≤a}，B＝{x

9、1≤x≤2}，且A∪∁RB＝R，则实数a的取值范围是________．三、解答题9．(2013·广州模拟)已知函数f(x)＝的定义域集合是A，函数g(x)＝lg[(x－a)(x－a－1)]的定义域集合是B.(1)求集合A、B；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．10．已

10、知集合A＝{x

11、x2－2x－3≤0}，B＝{x

12、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；(2)若A∁RB，求实数m的取值范围．11．(2013·佛山调研)集合A＝{(x，y)

13、y＝－x2＋mx－1}，B＝{(x，y)

14、y＝3－x，0≤x≤3}，若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围．3解析及答案一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．【解析】　∵∁UA＝{0，4}，B＝{2，4}，∴(∁UA)∪B＝{0，2，4}．【答案】　C2

15、．【解析】　∵M＝{－1，0，1}，N＝{－1，0}，∴NMU.【答案】　B3．【解析】　由题意知：B＝{x

16、x－1>0}＝{x

17、x>1}，又∵A＝{x

18、－1≤x≤2}，∴A∩B＝{x

19、1

20、x＜2}，A＝{1，2，3，4，5}，∴A∩(∁UB)＝{1}．【答案】　B5．【解析】　由N∩∁IM＝知NM，又M≠N，∴M∪N＝M.【答案】　A二、填空题6．【解析】　∵∁UM＝{－1，1}，∴M＝{0，2

21、，3，4}，∴M∩N＝{0，2，3}．【答案】　{0，2，3}7．【解析】　∵∁UA＝{1，2}，∴A＝{0，3}，又A＝{x∈U

22、x2＋mx＝0}＝{0，－m}，∴－m＝3，∴m＝－3.【答案】　－38．【解析】　∁RB＝{x

23、x＜1，或x＞2}，要使A∪∁RB＝R，则a≥2.【答案】　[2，＋∞)三、解答题9．【解】　　(1)由x2－x－2≥0x≤－1或x≥2，所以A＝{x

24、x≤－1或x≥2}．由(x－a)(x－a－1)＞0得x＜a或x＞a＋1，3所以B＝{x

25、x＜a或x＞a＋1}．(2)

26、由A∩B＝A知AB，得所以－1＜a＜1，所以实数a的取值范围是(－1，1)．10．【解】　　由已知得A＝{x

27、－1≤x≤3}，B＝{x

28、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0，3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x

29、x＜m－2或x＞m＋2}，∵A∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3.因此实数m的取值范围是m＞5或m＜－3.11．【解】　　集合A表示抛物线上的点，抛物线y＝－x2＋mx－1开口向下且过点(0，－1)．集合B表示线段上的点，要使A∩B只有一个元素，则线段与抛物

30、线的位置关系有以下两种，如图：由图(1)知，在函数f(x)＝－x2＋mx－1中，只要f(3)≥0即可，即m≥.由图(2)知，抛物线与直线在x∈[0，3]上相切，则x2－(m＋1)x＋4＝0，由Δ＝(m＋1)2－16＝0，∴m＝3或m＝－5，当m＝3时，切点(2，1)适合；当m＝－5时，切点(－2，5)舍去．∴m＝3或m≥.3