八年级数学下册19.2.1菱形的性质同步练习（华东师大版有答案）

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1、八年级数学下册19.2.1菱形的性质同步练习（华东师大版有答案）华东师大版八年级下册第19矩形、菱形与正方形19．2　菱形1921菱形的性质同步练习题1．如图，在菱形ABD中，∠BAD＝120°若△AB的周长是1，则菱形ABD的周长是(　　)A．2　　B．20　　．1　　D．102．如图，在平面直角坐标系中，菱形AB的顶点的坐标是(3，4)，则顶点A，B的坐标分别是(　　)A．(4，0)，(7，4)B．(4，0)，(8，4)．(，0)，(7，4)D．(，0)，(8，4)3．已知菱形的周长为20，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线

2、的长是____4．已知四边形ABD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥B于点F求证：△ADE≌△DF．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A．对边相等B．对角相等．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，在菱形ABD中，A与BD相交于点，A＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于(　　)A．10B7．6D．7．如图，在菱形ABD中，对角线A与BD相交于点，A＝8，BD＝6，E⊥B，垂足为点E，则E＝____．8．如图，菱形ABD的对角线相交于点，延长AB至点E，使BE＝AB，连结E(1)求证：BD＝E；(2)若∠E＝0°，求∠BA的

3、大小．9．菱形既是图形，又是图形．10．菱形AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)A．(3，1)B．(3，－1)．(1，－3)D．(1，3)11．如图，在菱形ABD中，BE⊥AD，BF⊥D，E，F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于(　　)A．7°B．60°．0°D．4°12．如图，在平面直角坐标系中，菱形AB的面积为12，点B在轴上，点在反比例函数＝x的图象上，则的值为____．13．如图，点是菱形ABD对角线的交点，DE∥A，E∥BD，连结E求证：E＝B14．如图，在菱形A

4、BD中，过AD的中点E作A的垂线EF，交AB于点，交B的延长线于点F如果FB的长是2，求菱形ABD的周长．1．如图，在周长为12的菱形ABD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　)A．1B．2．3D．416．在菱形ABD中，∠B＝60°，点E在边B上，点F在边D上．(1)如图1，若E是B的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．答案：1B2D34由AAS可证△ADE≌△DFD6D71281)∵四边形ABD是菱形，∴AB綊D，又∵BE＝

5、AB，∴BE綊D∴四边形BED是平行四边形，∴BD＝E　(2)∵四边形BED是平行四边形，∴BD∥E，∴∠AB＝∠E＝0°，又∵四边形ABD是菱形，∴A⊥BD，∴∠BA＝90°－∠AB＝40°9轴对称中心对称10B11B12－613∵DE∥A，E∥BD，∴四边形ED是平行四边形，∵四边形ABD是菱形，∴∠D＝90°，D＝B，∴四边形ED是矩形，∴D＝E，∴E＝B14连结BD，∵在菱形ABD中，∴AD∥B，A⊥BD，又∵EF⊥A，∴BD∥EF，∴四边形EFBD为平行四边形，∴FB＝ED＝2，∵E是AD的中点，∴AD＝2ED＝4，∴菱形AB

6、D的周长为4×4＝16116(1)连结A，∵四边形ABD是菱形，∴AB＝B＝D，∵∠B＝60°，∴△AB是等边三角形，∵E是B的中点，∴AE⊥B，∵∠AEF＝60°，∴∠FE＝90°－60°＝30°，∵∠＝180°－∠B＝120°，∴∠EF＝30°，∴∠FE＝∠EF，∴E＝F，∵B＝D，∴B－E＝D－F，即BE＝DF　(2)连结A，由(1)得△AB是等边三角形，∴AB＝A，∵∠BAE＋∠EA＝60°，∠EAF＝∠AF＋∠EA＝60°，∴∠BAE＝∠AF，∵四边形ABD是菱形，∠B＝60°，∴∠AF＝12∠BD＝∠B＝60°，∴△ABE≌

7、△AF(ASA)，∴AE＝AF，∴△AEF是等边三角形