华东师大版八年级下册19.2.1菱形的性质同步练习含答案

华东师大版八年级下册19.2.1菱形的性质同步练习含答案

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1、华东师大版八年级下册第19章矩形、菱形与正方形19.2 菱形19.2.1菱形的性质同步练习题1.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.若△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是(  )A.25  B.20  C.15  D.102.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A,B的坐标分别是(  )A.(4,0),(7,4)B.(4,0),(8,4)C.(5,0),(7,4)D.(5,0),(8,4)3.已知菱形的周长为20cm,两个邻角的比是1∶2,这个菱形较短的对角线的长是____cm.4.已知四边形ABCD

2、是菱形,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:△ADE≌△CDF.5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(  )A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直6.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于(  )A.10B.C.6D.57.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=____.8.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO

3、的大小.49.菱形既是图形,又是图形.10.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(  )A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)11.如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,则∠EBF等于(  )A.75°B.60°C.50°D.45°12.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为____.13.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连结OE.求

4、证:OE=BC.14.如图,在菱形ABCD中,过AD的中点E作AC的垂线EF,交AB于点M,交CB的延长线于点F.如果FB的长是2,求菱形ABCD的周长.15.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(  )A.1B.2C.3D.416.在菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.4答案:1.B2.D3.54.由AAS可证△ADE≌△CDF5

5、.D6.D7.8.1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB綊CD,又∵BE=AB,∴BE綊CD∴四边形BECD是平行四边形,∴BD=EC (2)∵四边形BECD是平行四边形,∴BD∥CE,∴∠ABO=∠E=50°,又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠BAO=90°-∠ABO=40°9.轴对称中心对称10.B11.B12.-613.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∵四边形ABCD是菱形,∴∠COD=90°,DC=BC,∴四边形OCED是矩形,∴DC=OE,∴OE=BC14.连结BD,∵在菱形ABCD中,∴AD∥BC,AC⊥BD,

6、又∵EF⊥AC,∴BD∥EF,∴四边形EFBD为平行四边形,∴FB=ED=2,∵E是AD的中点,∴AD=2ED=4,∴菱形ABCD的周长为4×4=1615.C16.(1)连结AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD,∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE⊥BC,∵∠AEF=60°,∴∠FEC=90°-60°=30°,∵∠C=180°-∠B=120°,∴∠EFC=30°,∴∠FEC=∠EFC,∴CE=CF,∵BC=CD,∴BC-CE=CD-CF,即BE=DF (2)连结AC,由(1)得△ABC是等边三角形,∴AB=AC,

7、∵∠BAE+∠EAC=60°,∠EAF=∠CAF+∠EAC=60°,∴∠BAE=∠CAF,∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,∴∠ACF=∠BCD=∠B=60°,∴△ABE≌△ACF(ASA),4∴AE=AF,∴△AEF是等边三角形4

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