通信原理MATLAB仿真教程-数字信号的频带传输.pdf

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第八章数字信号的频带传输 数字信号的传输方式有基带传输和频带传输。上一章已经介绍了数字信号的基带传输，但在实际中的很多信道不能直接传输基带信号。为了使数字信号能够在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。通常把具有调制和解调过程的数字传输系统称为数字频带传输系统。利用数字信号取值离散的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制的方法称为键控法。对载波振幅进行键控可获得振幅键控（AmplitudeShiftKeying，ASK），对载波频率进行键控可获得频移键控（FrequencyShiftKeying，FSK），对载波相位进行键控可获得相移键控（PhaseShiftKeying，PSK）。2 数字信息有二进制和多进制之分，因此，数字调制可分为二进制调制和多进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两种可能的取值；在多进制（如M进制，M>2）调制中，信号参量可能有M中取值。3 本章知识要点●二进制数字调制●多进制数字调制4 8.1二进制数字调制用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。调制信号为二进制数字基带信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态,对应于数字“0”和“1”。5 ωc8.1.1二进制数字幅度调制一、一般原理与实现方法数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。根据幅度调制的原理，2ASK信号可表示为：e(t)=s(t)cosωt（8-1）0c式中，ω为载波角频率，s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列c6 s(t)=∑ang(t−nTb)（8-2）n其中，gt)(是持续时间为T、高度为1的矩形脉冲，常称为b门函数；a为二进制数字序列。n⎧1，出现概率为Pa=⎨（8-3）n⎩0，出现概率为（1−P）2ASK信号的产生方法（调制方法）有两种，如图8-1所示。图（a）是一般的模拟幅度调制方法，这里的由式（8-2）规定；图（b）是一种键控方法，这里的开关电路受控制。图（c）给出了及的波形示例。二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，故又常称为通断键控信号（OOK信号）。7 图8-12ASK信号产生方法与波形示例8 二、MATLAB实现以数字信号序列10110010为例，给出产生2ASK信号的MATLAB程序如下（函数文件askdigital.m），流程图如图8-2所示。开始为变量赋初值生成2ASK信号画出原始二进制代码波形画出2ASK信号波形结束图8-22ASK流程图9 %本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的ask信号输出%s为输入二进制码，f为载波频率，ask为调制后输出信号t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[m1m];m1=[];c1=[c1c]c1=[];endforn=1:length(s)ask=c1.*m1;ifs(n)==0;subplot(211);m=zeros(1,100);plot(m1)elses(n)==1;title('原始信号');m=ones(1,100);axis([0100*length(s)-0.11.1]);endsubplot(212);c=sin(f*t);plot(ask)title('ASK信号');在命令窗口中键入s的二进制代码和载波频率f，再输入函数名，就可以得到所对应的ask信号输出，如输入以下指令:s=[10110010];f=2;Askdigital将出现图8-3所示结果，其中载波频率与码元速率相同。10 图8-32ASK信号波形11 三、解调方法2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。包络检波法的原理方框图如图8-4所示。带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波，使基带信号（包络）通过。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲（位同步信号）是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即y(t)=e0(t)=s(t)cosωct，包络检波器输出为s(t)。经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列{}a。n12 2ASK信号半波或抽样BPFLPF全波整流判决器e(t)y(t)0{a}s(t)n定时脉冲包检器图8-42ASK信号的包络解调13 相干检测法原理方框图如图8-5所示。相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为经低通滤波滤除第二项高频分量后，即可输出s(t)信号。低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。14 z(t)抽样{a}nBPFLPF判决器e(t)s(t)0y(t)cosωct解调器定时脉冲图8-52ASK信号的相干解调15 四、2ASK信号的功率谱及带宽前面已经得到，一个2ASK信号可以表示成:et)(=st)(cosωt（8-4）0c这里，s(t)是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。现设s(t)的功率谱密度为Ps(f)，e0(t)的功率谱密度为P(f)，则由式（8-4）可以证得e1P(f)=[](P(f+f)+P(f−f)（8-5）escsc4对于单极性NRZ码，有121P(f)=TSa(πfT)+δ(f)（8-6）sbb4416 代入式（8-5），得2ASK信号功率谱Tb22P(f)={Sa[π(f+f]T+Sa[π(f−f]T}ecbcb161+[δ(f+f)+δ(f−f)]（8-7）cc16其示意图如图8-6所示。由图8-6可见：（1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。17 18 （2）2ASK信号的带宽是数字基带信号带宽的两倍。2B=2B==2f（8-8）2ASKsbTb（3）因为系统的传码率R=1T（Baud），故2ASK系统Bb的频带利用率为1Tf1bbη===(Baud/Hz)（8-9）22f2bTb这意味着用2ASK方式传送码元速率为R的二进制数B字信号时，要求该系统的带宽至少为2R（Hz）。B19 8.1.2二进制数字频率调制一、调制原理与实现方法数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“1”对应于载频f，而符号“0”对应于载频f（与f不同的另一121载频）的已调波形，而且f与f之间的改变是瞬间完成的。12从原理上讲，数字调频可用模拟调频法来实现，也可用键控法来实现。模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频，是频移键控通信方式早期采用的实现方法。2FSK键控法则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。20 2FSK信号的产生方法及波形示例如图8-7所示。图中s(t)为代表信息的二进制矩形脉冲序列，e0(t)即是2FSK信号。图8-72FSK信号的产生方法及波形示例21 根据以上2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为et)(=st)(cos(ωt+ϕ)+st)(cos(ωt+θ)（8-10）01n2n其中，s(t)为单极性非归零矩形脉冲序列s(t)=∑ang(t−nTb)（8-11）n⎧,1概率为Pa=⎨（8-12）n⎩,0概率为（1−P）g(t)是持续时间为T、高度为1的门函数；s(t)为对s(t)b逐码元取反而形成的脉冲序列，即st)(=∑ag(t−nT)（8-13）nbn22 an是a的反码，于是n⎧,0概率为Pan=⎨（8-14）⎩,1概率为（1−P）ϕn、θn分别是第n个信号码元的初相位和相位。一般说来，键控法得到的ϕ、θ与序号n无关，反映在e0(t)上nn，仅表现出当改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时，由于ω与ω改变时的相位是连续的，故不仅ϕn、θn12与第n个信号码元有关，而且ϕ、θ之间也应保持一定的nn关系。由式（8-10）可以看出，一个2FSK信号可视为两路2ASK信号的合成，其中一路以s(t)为基带信号、ω为载1频，另一路以s(t)为基带信号、ω2为载频。23 图8-8给出的是用键控法实现2FSK信号的电路框图，两个独立的载波发生器的输出受控于输入的二进制信号，按“1”或“0”分别选择一个载波作为输出。24 二、MATLAB实现以数字信号序列10110010为例，给出产生2FSK信号的MATLAB程序如下(函数文件fskdigital.m）：functionfskdigital(s,f1,f2)%本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的fsk信号输出%s为输入二进制码，f1、f2分别为代码0、1对应的载波频率，fsk为调制后输出信号t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[];c1=[];b1=[];forn=1:length(s)ifs(n)==0;m=ones(1,100);c=sin(f2*t);b=zeros(1,100)25 elses(n)==1;m=ones(1,100);c=sin(f1*t);b=ones(1,100)endm1=[m1m];c1=[c1c];b1=[b1b];endfsk=c1.*m1;subplot(211);plot(b1,'r')title('原始信号');axis([0100*length(s)-0.11.1]);gridon;subplot(212);plot(fsk)title('2FSK信号');gridon;26 在命令窗口中键入s的二进制代码和载波频率f1、f2，再输入函数名，就可以得到所对应的fsk信号输出，如输入以下指令:s=[10110010];f1=200;f2=100;fskdigital输出波形如图8-9所示，其中0信号所对应的载波频率与码元速率相同，1信号所对应的载波频率为码元速率的两倍。27 图8-92FSK信号波形28 三、2FSK信号的解调数字调频信号的解调方法很多，下面仅就相干检测法、非相干检测法、过零检测法和差分检测法进行介绍。1.包络检波法2FSK信号的包络检波法解调方框图如图8-10所示，其可视为由两路2ASK解调电路组成。这里，两个带通滤波器（带宽相同，皆为相应的2ASK信号带宽；中心频率不同，分别为f、f）起分路作用，用以分开两路2ASK信12号，上支路对应y1(t)=s(t)cos(ω1t+ϕn)，下支路对应y2(t)=s(t)cos(ω2t+θn)，经包络检测后分别取出它们的包络s(t)及s(t)；抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。29 若上、下支路s(t)及s(t)的抽样值分别用v1、v2表示，则抽样判决器的判决准则为⎧v>v，判为“1”12⎨vfb出现双峰；f1−f2