【电路理论课件】02电路的线图.pdf

《【电路理论课件】02电路的线图.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5电路的线图•回顾：+U-1I1--In·2U4U2I4I3+++U-3U–U–U+U=0I-I+I-I=0123412341.5电路的线图•结构约束–KVL和KCL是电路结构对电压和电流的约束-----称为结构约束或拓扑约束。–根据KVL和KCL可以列多少独立方程？可通过电路的结构图研究。–图论：研究点线关联的规律。1.5电路的线图1、二端元件的线图i1212+u-i,u2、三端元件的线图12++12u1Nu2u,iu,i112233图论基本概念•图：节点和支路的集合（支路两端必须接到节点上）•子图•连

2、通图、非连通图•路径•回路图论基本概念•树：是连通图的连通子图，包含全部节点，不含任何回路。例：00554413313326262211此例有16种树。（P12图1.19）图论基本概念•树：是连通图的连通子图，包含全部节点，不含任何回路。例：00554413313362622211此例有16种树。（P12图1.19）图论基本概念•树支：1、2、3。树支数：b=n-1t•连支：4、5、6。连支数：b=b-b=b-(n-1)lt05413326211.6独立的KVL方程•基本回路----单连支回路:b=b-(n-

3、1)l•基本回路KVL方程:0u–u–u=043254133u5+u1+u2+u3=026u–u–u=062121基本回路KVL方程是一组独立方程•基本回路KVL方程是一组独立方程•网孔方程是一组独立方程•存在既非基本回路也非全取网孔的独立方程1.6独立的KCL方程•割集：连通图的支路集合，（1）若移去集合中的所有支路，此图不再连通。（2）若留下集合中的任一支路，仍为连通图*移去支路时，留下节点割集举例•例：••11••2••••••2••3••••3割集举例•例：••114••2•••4•••233••••

4、••割集电流方程•例：••11••••••••22••••••33i–i+i=0123单树支割集：•单树支割集：割集中只有一个树支•对连通图，选一种树。找出所有的单树支割集。例：00545413313326262211单树支割集KCL方程是独立方程0•.0545413313326262211•1、5、6i–i+i=0156•2、4、5、6i+i–i+i=02456•3、4、5i+i–i=0345•基本割集KCL方程是一组独立方程•独立节点KCL方程是一组独立方程•存在其他的独立方程组1.8矩阵形式的KL方程1

5、、节点与支路的关联矩阵（取0为参考点）例：0支路1234565节点4133(1)−11010026(2)0−1100−12(3)11000−111联出a=-1联入ij0不直接连接2、矩阵形式的KCL方程•例：以0为参考点，列其他节点KCL方程0–i1+i2+i4=054–i+i–i=0236133i–i+i=015626-11010002T0-1100-1iiiiii=011234561000-110AI=03、矩阵形式的KVL方程•例：以0为参考点，un1un2un3为节点电位，列支路电压用节点电位表示的K

6、VL方程0-u+u=un1n3154u–u=un1n22133un2=u326u=un142-u=un351–un2+un1=u63、矩阵形式的KVL方程•例：以0为参考点，un1un2un3为节点电位，列支路电压用节点电位表示的KCL方程0-101u1541-10un1u2133010un2=u326100uun34200-1u510-11u6ATU=Un基本回路矩阵1、支路与回路关联矩阵（先选树，单连支回路按连支号编号）树支连支例：0支路12345654回路13340-1-110026111010526-

7、1-1000111支路属于回路，方向同b=-1支路属于回路，方向反ij0支路不属于回路矩阵形式的回路KVL方程基本回路KVL方程:–u–u+u=0234u+u+u+u=01235–u–u+u=00126540-1-1100133T026111010u1u2u3u4u5u6=0-1–10001021BU=04、矩阵形式的KCL方程•例：4、5、6为连支，列支路电流用连支电流表示的KVL方程0i-i=i56154–i4+i5–i6=i2133–i4+i5=i3262i4=i4i5=i51i6=i64、矩阵形式的K

8、CL方程•例：001-1i154-11-1ii42133-110i5=i326100ii642010i51001i6BTI=Il基本割集矩阵0•.0545413313326262211•1、5、6基本单树•2、4、5、6支割集：•3、4、5基本割集与支路关系矩阵•.0005554413313136262221支路123456基本割集11000-111支路属于割集，方向同20101-11Cij=-1支