2013届高中数学第一轮总复习 第1章第2讲集合的基本运算课件 文 .ppt

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1、第一章集合、常用逻辑用语集合的基本运算第2讲集合的运算点评集合的运算与不等式联系时，可借助数轴将问题形象化．此题应注意【变式练习1】已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求A∪B.【解析】由A∩B＝{－3}得－3∈B，又a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3.(1)当a－3＝－3时，a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2,1}，A∩B≠{－3}，故a＝0舍去；(2)当a－2＝－3时，a＝－1，此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，满足A∩B＝{－3}．从而A∪B＝{－4，－3,0,1,2}．集合与

2、简单不等式的综合应用点评本题所给的集合都是确定的数集，重点是考查集合基本运算掌握的熟练程度，主要方法是：首先化简集合，即将集合化简到可以用数轴能直观感知的数集，然后在数轴上描绘出集合元素的取值范围(或用Venn图)，再根据集合交、并、补的意义求出所要求的集合，最后的结果用区间表示即可．集合与方程的综合应用点评本题属于集合问题的逻辑题，分析问题时要用到集合知识，解决问题时则要用到常用逻辑知识；本题又是集合与方程的结合，表达问题时，用到集合知识，而背景的结构，则是讨论方程的解．解此类型问题先要明确集合的元素，理解同时成立的意义；其次要用逻辑的方法寻找切入题意的细节(求确定集合的元素)

3、；再次是由来揭开问题神秘的面纱，最后是对a的值进行检验．这四个步骤既是解题的过程，也是分析问题的常规思考方法．【变式练习3】已知集合A＝{x

4、x2＋px－2＝0}，B＝{x

5、x2－x＋q＝0}．若A∪B＝{－2,0,1}，求实数p、q的值和集合A、B.新型集合的概念与运算点评新型集合的概念与运算问题是近几年新课标高考的热点问题，在给出新的运算法则的前提下，充分利用已知条件求解是关键．集合命题中与运算法则相关的问题，是对映射构建下的集合与集合、元素与元素之间的运算相关性和封闭性的研究．【变式练习4】设A、B是两个非空集合，定义：A*B＝{a＋b

6、a∈A，b∈B}，若A＝{0,1}，

7、B＝{1,2}，则A*B的子集个数是________.8【解析】由题意知A*B＝{1,2,3}，所以AB的子集个数是23＝8个．1.设集合A＝{平行四边形}，B＝{对角线相等的四边形}，则A∩B＝_____________.{矩形}3.定义集合运算：A⊙B＝{z

8、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．设A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为__________【解析】当x＝0时，z＝0；当x＝1时，z＝6或12，所以A⊙B＝{0,6,12}．18(－4，＋∞)1．在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用Venn图解决有关集合问题可一目了然．2．两个集合都

9、是不等式的解集时，求它们的交、并、补，通常用数轴直观表示，解题较方便，但要注意开、闭区间的表示．3．在集合知识的应用中，一方面要熟练掌握集合的概念和集合运算的基本性质，另一方面还应掌握研究集合问题的基本思想方法．(1)数形结合认清集合的特征，准确地将其转化为图形关系，借助于图形的分析，能使问题得到直观具体的解决，这就是数形结合的思想．(2)分类讨论当集合的元素含有参数时，需要根据题意对参数进行分类讨论．4．要注意根据所给概念、新定义对集合进行运算．