2012届高三数学一轮复习 2.5 指数、指数函数课件 理 大纲人教版.ppt

《2012届高三数学一轮复习 2.5 指数、指数函数课件 理 大纲人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题（每小题3分，共15分）1.设,则a、b、c的大小关系是（）（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）b>c>a【解析】选B.∵又∵故2.函数y=10(

2、x-1

3、-

4、x+1

5、)的值域是（）（A）［,100］（B）(0,］∪［100,+∞)（C）［,+∞)（D）(0,)∪(,100)2x≤-1【解析】选A.∵

6、x-1

7、-

8、x+1

9、=-2x-1

10、x-1

11、-

12、x+1

13、∈［-2,2］,∴10(

14、x-1

15、-

16、x+1

17、)∈［,100］.3.函数f(x)=的增区间为（）（A）［-,0］（

18、B）［0,］（C）［-,］（D）［,+∞)【解析】选A.∵≥0,∴≤4,x2-4≤2,x2≤6,∴-≤x≤,又∵y=4-2u为减函数，∴该函数的增区间为［-,0］.4.（2009·山东高考）函数y=的图象大致为（）【解析】选A.方法一：∵y=所以当x>0时函数为减函数,故选A.方法二：设y=f(x),则f(-x)==-f(x),∴f(x)为奇函数.又∵当x→0时，ex-e-x→0，ex+e-x→2,∴→∞.综上可知，只有A符合.5.若函数f(x)=x(2x-2-x),则f(2x)>f(4-2x)的解集是（）（A）(

19、0，+∞)（B）(-∞,0)（C）(1,+∞)（D）(2,+∞)【解题提示】判定函数f(x)的单调性与奇偶性是解题的关键.【解析】选C.设x1,x2∈(0,+∞),且x1f(4-2x)f(

20、2x

21、)>f(

22、4-2x

23、)

24、2x

25、>

26、4-2x

27、x>1.二、填空题（每小题3分，共9分）6.（2009·江苏高考）已知a=,函数f(x)=ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为___

28、_.【解析】∵0<=1,∴f(x)为减函数,∴f(m)>f(n)m0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是____.【解析】函数f(x)的零点的个数就是函数y=ax与函数y=x+a交点的个数，由函数的图象可知a>1时两函数图象有两个交点，01.答案：(1,+∞)8.如果函数y=的定义域不是R，则实数m的取值范围是____.【解析】易知该函数的定义域不是空集，所以只需有解即可，即x2-2mx-m

29、<0有解，∴Δ=4m2-4×(-m)>0，∴m<-1或m>0.答案：(-∞,-1)∪(0,+∞)三、解答题（共16分）9.（8分）函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间［-1,1］上的最大值为14,求a的值.【解析】令u=ax，则y=u2+2u-1=(u+1)2-2,因为-1≤x≤1,所以当a>1时，≤ax≤a,即0<≤u≤a,又［,a］［-1,+∞),所以当u=a时，ymax=a2+2a-1,令a2+2a-1=14,得a=3或a=-5(舍)；当0

30、［-1,+∞),所以当u=时，ymax=()2+2()-1,令()2+2()-1=14,得a=或a=-(舍)，综上有a=3或a=.10.（8分）已知函数f(x)=()x，x∈［-1,1］,函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数m,n，同时满足以下条件：①m>n>3;②当h(a)的定义域为［n,m］时，值域为［n2,m2］.若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.【解题提示】解答本题（2）注意通过函数h(a)的单调性建立m与n的方程组求解.【解析】(1)

31、因为x∈［-1,1］，所以()x∈［,3］.设()x=t,t∈［,3］,则g(x)=(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2.当a<时，h(a)=()=;当≤a≤3时，h(a)=(a)=3-a2;当a>3时，h(a)=(3)=12-6a.所以h(a)=(2)因为m>n>3，a∈［n,m］，所以h(a)=12-6a.因为h(a)的定义域为［n,m］，值域为［n2,m2］，且h(a)为减函数,所以，两式相减得6(m-n)=(m-n)·(m+n),因为m>n，所以m-n≠0，得m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾

32、，故满足条件的实数m,n不存在.12-6m=n212-6n=m2（10分）设f(x)=1+2x+3x+4x+…+nx-(n+1)x，其中n≥2,且n∈N*.(1)若f(1)<5,求n的取值集合；(2)若当x>1时，f(x)