初三数学练习.doc

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1、数学练习2013-11-27姓名一、选择题（共32分）1．已知，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()．A．B．C．D．2．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．3．抛物线y＝－(x－1)2－4的顶点坐标是（）．A．（1，－4）B．（－1，4）C．（1，4）D．（－1，－4）4．抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单

2、位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5．下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=D．y=－6．在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知李明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（）A．(4＋1.6)mB．(12＋1.6)mC．(4＋1.6)mD．4m7．如图

3、所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．CDABOECBA8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）A.+1B.+1C.2.5D.3二、填空题：（每题4分，共32分）9．计算：cos245°+tan30°·sin60°=________．10．△ABC中，，则∠C=°11．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物

4、线的解析式为12．已知是关于的二次函数，且当时，随的增大而减小，则的值为。13．关于二次函数，下列四个结论中：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其最大值为1；④当时，y随x的增大而增大；其中正确的是。（填序号）14．如图，两条抛物线y1=–χ2+1、y2=–χ2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为15．如图，台风将一棵大树刮断，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为5米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为600，则大树高______米。16．如图，已知A点坐

5、标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为.三、解答题：17．求下列二次函数的顶点坐标：（每题8分，共16分）（1）（2）18.（本题10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．3ABCDE45°60°19.（本题10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN，在码头西端

6、M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．3