2011高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率课件.ppt

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1、第八章平面解析几何知识点考纲下载考情上线直线的倾斜角与斜率1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.1.直线的斜率问题多融合在直线与圆锥曲线的位置关系中考查，单独命题很少.2.注意倾斜角与其正切值的关系，求倾斜角或斜率的范围是考试的热点.知识点考纲下载考情上线直线的方程1.掌握确定直线位置的几何要素.2.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.1.在选择填空中多考查平行、垂直的条件，常与充要条件的判断相结合.2.直线方程的点斜式应用较多，尤其是在解答题中要注意

2、分类讨论.知识点考纲下载考情上线直线的交点坐标与距离公式1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.1.点到直线距离公式的考查多数和直线与圆的位置关系放在一起考查，常以选择题或填空题形式命题.2.注意两平行直线间的距离公式适用的条件.知识点考纲下载考情上线圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程.对圆的方程的考查：(1)结合直线方程，用待定系数法求圆的方程多与切线有关.(2)利用圆的几何性质求动点的轨迹方程.知识点考纲下载考情上线直线、圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程，判

3、断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.直线与圆的位置关系一直是命题的热点，多在选择、填空题中出现，考查方式有：(1)动直线与圆的位置关系的判定；(2)利用相切或相交求值或求参数范围；(3)弦长问题多用几何法，同时注意数形结合思想的运用.知识点考纲下载考情上线椭圆1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质.1.椭圆的定义几乎是每年高考必考内容，要灵活运用.2.利用标准方程研究几何性质

4、，尤其是离心率问题是重点.3.直线与椭圆的位置关系，多在解答题中考查，涉及弦长、范围、最值、定点定值问题.2011年仍为热点.知识点考纲下载考情上线双曲线了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.主要在选择填空中考查双曲线的定义、离心率、渐近线等问题.注意数形结合思想的运用.知识点考纲下载考情上线抛物线掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.1.多考查抛物线定义的应用，常在选择题、填空题中出现.2.直线与抛物线位置关系问题是命题的热点.曲线与方程[理]掌握方程的曲线与曲线的方程的对应关系.利用定义法、直接法、代入法求轨迹方程是考查的

5、热点.第一节直线的倾斜角与斜率一、直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.(2)倾斜角的范围为．正向向上[0，π)0°2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线斜率不存在．(2)过两点的直线的斜率公式．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.正切值tanα二、两条直线平行与垂直的判定1．两条直线平行对于两条不重

6、合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时l1与l2的关系为．2．两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔.k1＝k2平行k1·k2＝－1两条直线l1，l2方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2的充要条件是什么？提示：A1A2＋B1B2＝0.1．若直线x＝2的倾斜角为α，则α()A．等于0B．等于C．等于D．不存在解析：∵k不存在，∴α＝.答案：C2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1

7、或4解析：由＝1，∴4－m＝m＋2，∴m＝1.答案：A3．直线x＋ay＋1＝0,2x－y＋3＝0平行，则a为()A．-B.C．2D．－2解析：由答案：A4．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为_____．解析：由条件可知＝即3a＝－2，∴a＝－答案：－5．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝________.解析：由已知得k2＝－1，∴＝－1，∴m＋1＝－5，∴m＝－6.答案：－61．求倾斜角的取值范围的一般步骤