福建高考数学一轮复习9.1直线的倾斜角、斜率与直线的方程课件文.ppt

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1、1知识梳理考点自测1.直线的倾斜角(1)定义:x轴与直线方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为.(2)倾斜角的范围为.2.直线的斜率(1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tanα,倾斜角是的直线没有斜率.(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为正向向上0°[0,π)2知识梳理考点自测3.直线方程的五种形式y=kx+by-y0=k(x-x0)3

2、知识梳理考点自测特殊直线的方程(1)直线过点P1(x1,y1),垂直于x轴的方程为x=x1;(2)直线过点P1(x1,y1),垂直于y轴的方程为y=y1;(3)y轴的方程为x=0;(4)x轴的方程为y=0.4知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.()(2)过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°.()(3)若直线的斜率为tanα,则其倾斜角为α.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2

3、,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()(5)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.()×××√×5知识梳理考点自测D3.如果A·C<0,且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C6知识梳理考点自测A5.若过点P(1-a,1+a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是.(-2,1)7考点一考点二考点三直线的倾斜角与斜率C8考点一考点二考点三9考点一考点二考点三10

4、考点一考点二考点三思考直线倾斜角和直线的斜率有怎样的关系?解题心得直线的斜率与倾斜角的区别与联系11考点一考点二考点三对点训练1(1)如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1

5、k1<0,直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角,且α2>α3,所以0

6、点N在x轴上,则直线MN的方程为.x+2y+1=0或2x+5y=05x-2y-5=014考点一考点二考点三15考点一考点二考点三16考点一考点二考点三思考求直线方程时应注意什么?解题心得1.求直线方程时,应结合所给条件选择适当的直线方程形式,并注意各种形式的适用条件.2.涉及截距问题,还要考虑截距为0这一特殊情况.17考点一考点二考点三对点训练2已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC

7、边的垂直平分线DE的方程.18考点一考点二考点三直线方程的应用(多考向)考向1与基本不等式相结合的最值问题例3若直线(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()A.2B.3C.4D.5C思考在求a+b的最小值时运用了什么数学方法?19考点一考点二考点三考向2与函数的导数的几何意义相结合的问题A思考直线方程与函数的导数的几何意义相结合的问题常见解法是什么?20考点一考点二考点三考向3与圆相结合的问题例5(2017湖北武昌1月调研,文13)已知直线l将圆C:x2+y2+x-2y+1=0平

8、分,且与直线x+2y+3=0垂直,则l的方程为.2x-y+2=0思考直线方程与圆的方程相结合的问题常见解法是什么?解题心得1.在求a+b的最小值时运用了“1”的代换的数学方法;2.解决与函数导数的几何意义相结合的问题,一般是利用导数在切点处的值等于切线的斜率来求解相关问题;3.直线方程与圆的方程相结合的问题,一般是利用直线方程和圆的方程的图象找到它们的位置关系求解.21考点一考点二考点三D322考点一考点二考点三23考点一考点二考点三24考点一考点二考点三25考点一考点二考点三1.