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《（福建专版）2019高考数学一轮复习 课时规范练40 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练40 直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.(2017贵州模拟)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34,则直线l的方程为( ) A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=02.一次函数y=-mnx+1n的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是( )A.m>1,且n>1B.mn>0C.m>0,且n<0D.m>0,且n>03.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,
2、b满足( )A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.(2017河北石家庄调研)已知直线l的斜率为k(k≠0),它在x轴、y轴上的截距分别为k和2k,则直线l的方程为( )A.2x-y-4=0B.2x-y+4=0C.2x+y-4=0D.2x+y+4=05.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为( )A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06.直线2x-my+1-3m=0,当m变动时,所有直线都经过定点(
3、 )A.-12,3B.12,3C.12,-3D.-12,-37.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且
4、PA
5、=
6、PB
7、,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( )A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=0〚导学号24190935〛8.一条直线经过点A(2,-3),并且它的倾斜角等于直线y=13x的倾斜角的2倍,则这条直线的一般式方程是 . 9.直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 . 10.过点M(3,-4
8、),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . 11.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 . 综合提升组12.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是( )A.-1,15B.-∞,12∪(1,+∞)C.(-∞,1)∪15,+∞D.(-∞,-1)∪12,+∞13.若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是( )A.2B.22C.4D.2314.设m∈R,过定点A的动
9、直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则
10、PA
11、·
12、PB
13、的最大值是 . 15.已知直线l过点M(1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.当
14、MA
15、2+
16、MB
17、2取得最小值时,则直线l的方程为 .〚导学号24190936〛 创新应用组16.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )A.-∞,-52∪43,+∞B.-43,52C.-52,43D.-∞,-43∪52,+
18、∞17.在平面直角坐标系xOy中,设A是半圆O:x2+y2=2(x≥0)上一点,直线OA的倾斜角为45°,过点A作x轴的垂线,垂足为H,过点H作OA的平行线交半圆于点B,则直线AB的方程是 .〚导学号24190937〛 答案：1.A 由点斜式方程知直线l的方程为y-5=-34(x+2),即3x+4y-14=0.2.B 因为y=-mnx+1n经过第一、第二和第四象限,所以-mn<0,1n>0,即m>0,n>0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn>0,故选B.3.D 由sinα+cosα
19、=0,得sinαcosα=-1,即tanα=-1.又因为tanα=-ab,所以-ab=-1.即a=b,故应选D.4.D 依题意得直线l过点(k,0)和(0,2k),所以其斜率k=2k-00-k=-2,由点斜式得直线l的方程为y=-2(x+2),化为一般式是2x+y+4=0.5.B 解法一:直线过点P(1,4),代入选项,排除A,D,又在两坐标轴上的截距均为正,排除C.解法二:设所求直线方程为xa+yb=1(a>0,b>0),将(1,4)代入得1a+4b=1,a+b=(a+b)1a+4b=5+ba+4ab≥9,当
20、且仅当b=2a,即a=3,b=6时等号成立,此时截距之和最小,所以直线方程为x3+y6=1,即2x+y-6=0.6.D ∵当m变动时,(2x+1)-m(y+3)=0恒成立,∴2x+1=0,y+3=0,∴x=-12,y=-3,定点为-12,-3.7.A 易知A(-1,0).∵
21、PA
22、=
23、PB
24、,∴点P在AB的垂直平分线即x=2上.∴B(5,0).∵PA,PB关于直线x=2对称,∴kPB=
