中考数学精英总复习人教课件第2课时第2节.doc

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1、第2节　一元二次方程基础过关一、精心选一选1．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值范围是(A)A．2018B．2008C．2014D．20122．(2014·宜宾)若关于x的一元二次方程的两根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(B)A．x2＋3x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝03．(2013·兰州)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(D)A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝24．(2014·钦州)若x1，x2是一元

2、二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是(A)A．－10B．10C．－16D．165．下列关于x的一元二次方程有实数根的是(D)A．x2＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－x＋1＝0D．x2－x－1＝06．(2014·广东)关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(B)A．m＞B．m＜C．m＝D．m＜－7．(2014·昆明)某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为(D)A．144(1－x)2＝10

3、0B．100(1－x)2＝144C．144(1＋x)2＝100D．100(1＋x)2＝1448．(2013·东营)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是(C)A．5个B．6个C．7个D．8个二、细心填一填9．(2014·舟山)方程x2－3x＝0的根为__x1＝0，x2＝3__．10．(2014·巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为__24__．11．(2014·丽水)如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行

4、，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程__(30－2x)(20－x)＝6×78__．12．(2013·自贡)已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是__①②__．三、用心做一做13．解下列方程：(1)(2014·无锡)x2－5x－6＝0；解：x1＝－1，x2＝6(2)(2013·义乌)x2－2x－1＝0.解：x1＝1＋，x2＝1－14．(20

5、13·襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一人传染了x个人，依题意得1＋x＋(1＋x)x＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去)，则每轮传染中平均一人传染了7个人(2)7×64＝448，则第三轮将又有448人被感染15．(2014·泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两个实数根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两

6、边的边长，求这个三角形的周长．解：(1)由根与系数的关系得x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，∵(x1－1)(x2－1)＝28，∴x1x2－(x1＋x2)＋1＝28，∴m2－2m－24＝0，∴m1＝－4，m2＝6，由Δ≥0得m≥2，∴m＝6　(2)当底边为7时，则两根相等，∴[－2(m＋1)]2－4(m2＋5)＝0，∴m＝2，∴x1＝x2＝3，不能构成三角形．当腰为7时，代入原方程可求m1＝4，m2＝10，当m＝4时，原方程变为x2－10x＋21＝0，解得x1＝3，x2＝7，周长为17；当m＝10时，原方程变为x2－22x＋105＝0，解得x1＝7，x2＝1

7、5，不能构成三角形．综上可知，三角形的周长为1716．(2014·株洲)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别是△ABC的三边长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根．解：(1)将x＝－1代入原方程，得a＋c－2b＋a－c＝0，可得a＝b，故△ABC是等腰三角形　(2)由已知可得Δ＝(2b)2－4(a＋c)×(a－c)＝0，即4b2－4(a2－c2)＝0，