中考数学精英总复习人教课件第6课时第1节.doc

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1、第六章　圆第1节　圆的有关概念和性质基础过关一、精心选一选1．(2013·巴中)如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于(B)A．116°B．32°C．58°D．64°,第1题图)　　　,第2题图)2．(2014·嘉兴)如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(D)A．2B．4C．6D．83．(2014·济南)如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是(B)A．2B.C.D.,第3题图)　　,第4题图)

2、4．(2013·苏州)如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(C)A．55°B．60°C．65°D．70°5．(2014·丽水)如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于(D)A.B.C．4D．36．(2013·绥化)如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为(B)A．4B．5C．6D．7,第6题图)　　　　,第7题图)7．(2013·日照)如图，在△ABC中，以BC

3、为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE，若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(D)A．BD⊥ACB．AC2＝2AB·AEC．△ADE是等腰三角形D．BC＝2AD8．(2014·孝感)如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是(B)A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④二、细心填一填9．(2014·黄石)如图，圆O的直径CD＝10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OA

4、P＝____.,第9题图)　　　,第10题图)10．(2013·长春)如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B，C在MN上，且点B是CM的中点，若正方形OABC的边长为7，则MN的长为__28__．11．(2013·兰州)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是__144__度．,第11题图)　　　,第12题图)12．(2013·佛山)如图，圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO

5、与圆交于点D，则∠BOD＝__30°__．13．(2014·南通)如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝__60°__．,第13题图)　　　,第14题图)14．(2014·东营)在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8cm，＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值是__8__cm.三、用心做一做15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，K为上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD.(1)求证：∠AKD＝∠CKF；(2)若AB＝10，CD＝6，求tan∠CKF的值．解：(1

6、)连接AD，∵∠CKF＝∠ADC，又CD⊥AB且AB为直径，∴＝，∴∠ADC＝∠ACD，又∠AKD＝∠ACD，∴∠AKD＝∠ADC，∴∠AKD＝∠CKF　(2)连接OD，在Rt△ODE中，OD＝5，DE＝3，∴OE＝4，∴AE＝9，∴在Rt△ADE中，tan∠ADE＝＝3，故tan∠CKF＝316．(2013·温州)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE.(1)求证：∠B＝∠D；(2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥B

7、C，∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D　(2)设BC＝x，则AC＝x－2，在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∴(x－2)2＋x2＝42，解得x1＝1＋，x2＝1－(舍去)，∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE，∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1＋17．(2014·黄石)如图，A，B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是AB弧的中点．(1)求证：AB平分∠OAC；(2)延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，若圆O的半径R＝1，求PC的长．解：(1)∵∠AOB＝120°，C是AB弧的中点，∴∠AOC＝∠BOC＝60°，又OA＝OC＝O

8、B，∴△AOC，△BOC都是等边三角形，∴OA＝OB