新北师大版八年级下册第五课时分式与分式方程讲义及中考题.docx

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1、第五章分式与分式方程一认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看,它应满足两个条件:(1)写成的形式(A、B表示两个整式)(2)分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义(1)要使一个分式有意义,需具备的条件是(2)要使一个分式无意义,需具备的条件是(3)要使分式的值为0,需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个分式的值不变用字母表示为=(其中M是不等于零的整式)知识点三、分式的约分1、概念:把一个分式的分子和分母中的公因式约去,这种变形称为分式的约分2、依据:分式的基本性质注意:(1)约分的关键是正确找出分

2、子与分母的公因式(2)当分式的分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式。(3)要会把互为相反数的因式进行变形,如:(x--y)2=(y--2)2二、分式的乘除法【巩固训练】1、(2013四川成都)要使分式有意义,则x的取值范围是()(A)x≠1(B)x>1(C)x<1(D)x≠-12、(2013深圳)分式的值为0,则的取值是A.B.C.D.3、(2013湖南郴州)函数y=中自变量x的取值范围是(  ) A.x>3B.x<3C.x≠3D.x≠﹣34.(2013湖南娄底,7,3分)式子有意义的x的取值范围是(

3、  ) 5.(2013贵州省黔西南州,2,4分)分式的值为零,则x的值为(  ) A.﹣1B.0C.±1D.16.(2013广西钦州)当x=  时,分式无意义.7、(2013江苏南京)使式子1+有意义的x的取值范围是。8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数中,自变量x的取值范围是.9、(2013江苏扬州)已知关于的方程=2的解是负数,则的取值范围为.10、(2013湖南益阳)化简:=.11、(2013山东临沂,6,3分)化简的结果是()A.B.C.D.12、(2013湖南益阳)化简:=.13、(2013湖南郴州)化简的结果为(  ) A.﹣1B.1C.D

4、.14、(2013湖北省咸宁市)化简+的结果为 x .15、(2013·泰安)化简分式的结果是(  )A.2B.C.D.-2考点:分式的混合运算.分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.16(2011年四川乐山).若为正实数,且,=17(2013重庆市(A))分式方程的根是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-218、(2013湖南益阳)分式方程的解是()A.x=B.x=C.x=D.x

5、=19、(2013白银)分式方程的解是(  ) A.x=﹣2B.x=1C.x=2D.x=320、(2013江苏扬州)已知关于的方程=2的解是负数,则的取值范围为.【答案】且.21.(2013山东临沂)分式方程的解是_________________.22.(2013广东省)从三个代数式:①,②,③中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.23、(2013湖北孝感,19,6分)先化简,再求值:,其中,.考点:分式的化简求值;二次根式的化简求值.24.(2013江苏苏州,21,5分)先化简,再求值:,其中x=-2.25.

6、(2013贵州安顺,20,10分)先化简,再求值:,其中a=-1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简,再求值:,其中a=-1.26、.(2013湖南永州,19,6分)先化简,再求值: ,【思路分析】先化简,再求值。【解】原式===x-1把x=2代入x-1=2-1=1【方法指导】分式化简及求值的一般过程:(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);(2)除法变为乘法;(3)分子分母能因式分解进行分解;(4)约分;(5)进行加减运算:①通分:关键是寻找公分母,②分子合并同类项;(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义,即所代值不能

7、使分母为零)27.(2013广东珠海,12,6分)解方程:.28、.(2013年陕西)(本题满分5分)解分式方程:.29.(2013山东日照,9,4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是A.8B.7C.6D.5【答案】A【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x,由题意可得,经检验x=8是原方程的根,且符合题意。30、(2013深圳,8,3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,并且在距离学校60米的地方追

8、上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分

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