北师大版八年级下册第五章分式与分式方程讲义汇编.doc

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1、八下数学第五章分式与分式方程5.1认识分式一般地，用表示两个整式，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零.例1，下列各式中哪些是整式？哪些是分式？分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值保持不变.这一性质可以用式子表示为：.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.例2，化简下列分式在化简的结果中，如果分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式

2、或是整式.5.2分式的乘除法两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后在与被除式相乘.这一法则可以用式子表示为：.例3，计算5.3分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.这一法则可以用式子表示为：.例4，计算根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分，为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作为它们的共同分母.异分母分式的加减法法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分

3、式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.这一法则可以用式子表示为：例5，计算5.4分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就好了，如果使原方程中分式的分母的值等于零，则舍去此根.例7，解方程习题：一、填空题1.下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中整式有____________，分式有___________（只填序号）.2.分式当x__________时分式的值为零.3.当x__________时分式有

4、意义.4.5.约分：__________.6.计算的值等于_______．7.若关于x的分式方程有增根，则增根为__________.8.如果，则=__________.9.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时.10.某商品原售价为2200元，按此价的8折出售，仍获利10%，那么此商品进价为____元.二、选择题11.下列各式中，是分式的是（）A.B.x2C.D.12.下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分

5、式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式13.下列各分式中，最简分式是（）A、B、C、D、14.下列各式与相等的是（）A、B、C、D、15.计算：+，结果为（）A、1B、－1C、2x+yD、x+y16.当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）A、B、C、D、17.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍18.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A、千米B、千米C、

6、千米D、无法确定三.解答题⑴⑵⑶⑷20.解下列分式方程⑴⑵+1（1）价格低21.先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．（2）文化优势就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。附件（二）：调查问卷设计22.化简随着社会经济、文

7、化的飞跃发展，人们正从温饱型步入小康型，崇尚人性和时尚，不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念，已成为人们的追求目标。因此，顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场，从事饰品销售是有着广阔的市场空间。图1-5购物是对消费环境的要求分布服饰□学习用品□食品□休闲娱乐□小饰品□１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地

8、带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？23.请你先化简，再从0，－2，2，1中选择一个你喜欢的数代入，求出这个代数式的值.（8分）