人教版数学八年级下册《菱形的性质》同步练习（含答案）.docx

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1、人教版数学八年级下册《菱形的性质》同步练习一、选择题（共10小题，3*10=30）1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．(2019·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm3.如图，在△ABC中，AB≠AC，D是BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是(　　)A．AD⊥BCB．∠BAD＝∠CADC．BD＝DCD．AD＝BD4.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B

2、＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是(　　)A．4B．3C．2D.5.如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′.当CA′的长度最小时，CQ的长为(　　)A．5B．7C．8D.106.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则AE的长为(　　)A．4B．4.8C．2.4D．3.27.已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　)A．2B.C．3D．48.如图，菱形ABCD的对角

3、线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为(　　)A．6B．8C．10D．129.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于()A．B．C．5D．410．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题，3*8=24）11.菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的边长是_______，面积是_______．12．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相

4、交于点O，若AB＝7cm，则周长是________cm.13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝110°，则∠BAD＝________°，∠ABD＝________°，∠BCA＝________°.14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为_______．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为________．16．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，

5、阴影部分的面积为_______．17.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于________.18.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为________.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2.(1)求菱形的两条对角线的长；(2)求菱形的面积．20．(6分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.21．(6分)如图，已知菱形ABCD的对

6、角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，若∠E＝50°，求∠BAO的大小．22．(6分)已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF.23．(6分)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.24．(8分)如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，∠DAC＝30°，BD＝12(1)求∠ABC的度数；(2)求菱形ABCD的面积．25．(8分)在菱形ABCD中，∠B＝60

7、°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．参考答案1-5DABBB6-10DDCAC11.6.5，3012.2813.70，55，3514.2415.216.1217．418．2419.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，两邻角度数之比为1∶2，∴∠ABC=∠BAC=60°又∵菱形的周长为40cm，A