多目标驱动的立式精密磨床床身优化设计方法研究.pdf

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第1期组合机床与自动化加工技术NO．12013年1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJan．2013文章编号：1001—2265(2013)01—0023—04多目标驱动的立式精密磨床床身优化设计方法研究木许春雷，郑清春，杨常青，胡亚辉(天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津300384)摘要：对磨床床身进行轻量化设计，在Solidworks中建立合理的简化模型，然后导入ABAQUS中进行静态分析和模态分析，根据分析结果对床身的结构提出改进方案。安排正交试验对实验结果数据做线性回归，然后进行灵敏度分析找出对床身刚度和重量敏感的结构尺寸。通过中心复合试验设计采取样本建立所选尺寸与床身最大变形量和重量的二次响应面模型。运用理想点法实现对床身最大变形量和重量的双目标优化。结果表明：床身刚度不减小，重量减轻7％。关键词：轻量化；有限元分析；灵敏度分析；优化设计中图分类号：TH16；TG65文献标识码：AOptimizationDesignMethodResearchofVerticalPrecisionGrinderBedStructureDrivenbyMulti-objectiveXUChun—lei，ZHENGQing—chun，YANGChang—qing，HUYa—hui(TianjinKeyLaboratoryforControlTheory＆ApplicationsinComplicatedSystems，TianjinUniversityofTechnology，Tianjin300384，China)Abstract：Lightweightdesignofgrinderbed，InSolidworksestablishreasonablesimplifiedmodel，thenintoABAQUStoperformstaticanalysisandmodalanalysis，accordingtotheresultsoftheanalysispro—poseimprovementprogramonthebedstructure．Orthogonaltestontheresultoftheexperimentdata，lin—earregression，thenthesensitivityanalysistoidentifythebodystifnessandweightsensitivestructuresize．Throughacentralcompositeexperimentaldesigntotakesamplestoestablishtheselectedsizeandbedmaximumdeformationandtheweightofthetworesponsesurfacemode1．Applicationofidealpointmethodtorealizethemaximumdeformationandtheweightofthedoubleobjectiveoptimization．realizebedstiffnessdoesnotreduce．Weightloss7％．Keywords：lightweight；finiteelementanalysis；sensitivityanalysis；optimizationdesign作台和滑板等组成，如图1所示。在保证刚度的前O引言提下对其进行轻量化优化设计，就要对这些部件进床身是数控机床的重要支撑部件，提高其结构行强度、刚度及抗振性分析。本文对床身进行静动特性对整机的加工精度、抗振性有重要意义。传统态分析并提出改进方案。用ABAQUS有限元分析软设计主要通过经验法和类比法进行，造成结构较为件对床身进行有限元分析，首先在Solidworks三维制笨重。许多学者运用有限元方法进行了深入的研图软件中建模，然后将模型导入ABAQUS软件中进究¨。。本文基于多目标优化方法，利用ABAQUS仿行分析并读取静态分析和模态分析的结果。真研究如何在保证床身刚度和固有频率的前提下对1．1床身力学性能分析床身进行轻量化设计，对提高机床制造的经济性有床身所用材料为灰铸铁HT300，弹性模量E=重要意义。143GPa；泊松比=0．27；密度P=7．25g／cm；强度1磨床床身的有限元分析极限or≥300MPa。本文研究对象取自于天津某机床厂1．25立式床身受力如图1所示。经Solidworks质量计算精密磨床，该型数控精密立式磨床由床身、立柱、工可以计算得出立柱及其以上部件总重力：收稿日期：2012—05—25}基金项目：国家自然科学基金(51105275)作者简介：许春雷(1987一)，男，石家庄人，天津理工大学硕士研究生，主要研究结构设计及优化工作等，(E—mail)chunleixu@126．com；通讯作者：胡亚辉(1972一)，女，天津人，天津理工大学机械学院副教授，博士，研究方向为数字化产品设计与制造、机械动力学，(E—mail)fwhhyh@yahoo．cn。 ·24·组合机床与自动化加工技术第1期1．3查看有限元分析结果将有限元模型提交求解器选用standard模块。计算结束后在后处理模块查看输出的结果。(1)静态分析结果在后处理模块中选择输出通用静力分析步的结果，可以看到床身最大变形发生在床身与立柱接触面的边缘。最大变形量为1．724m，最大应力为1．191MPa。结果如图3所示。agn博¨d■一十t．?24e-03雷r图3床身位移云图注：G1为立柱重力，G2为配重部件(主轴、滑板、电机、滑块)总重力，G3为1：件及工作台重力，，为切削力。(2)模态分析结果图l机床结构及受力简图在后处理模块中选择输出静态线性扰动分析步G=GI+G2=36796Nf1)结果。由切削力的切向力公式：表1床身各阶固有频率同有频率阶数激振F+：————_×106(2)床身丌几6dl2345频率上式中P为电机功率16kW，为电机的传动效率频率HzI52160962869975l400．9，Ft,为砂轮的转速40．6r／s，d为砂轮的直径从表1结果可以看出床身的各阶固有频率都远300mm，计算出切向力F=375．6N。由于法向的切远大于激振频率，所以在优化床身的过程中只把床削力F是切向力的2．4倍，所以F=901．4N。最后身的固有频率作为验证条件。得出立柱对床身结合面处产生压力P=0．113MPa，2床身结构优化扭矩为M=9．7838N·mm。同理分析得出床身导轨处压力P=0．696MPa。床身可以从几何形状、拓扑结构、结构尺寸来调1．2床身有限元模型建立整。由于改变床身结构的几何形状会造成生产丁艺上的巨大改变，成本太高所以这里不作调整。从有磨床床身属于结构铸件，有许多铸造圆角、T艺限元分析结果发现床身外壁的变形比较小而床身外孔、拔模角、螺纹孔和装配定位结构。这些结构对床壁厚度较大且壁厚也不同，给加T和快速设计带来身的力学性能影响很小但在有限元分析中会占用很不便，从快速设计和标准化出发把承重壁厚定为大的资源，所以在建立有限元模型时有必要对其结60ram。支撑立柱最内侧的筋板变形较大，将其厚度构进行简化。简化的原则是确保结构力学性能受到从20ram增加到40mm。其他结构保持不变。在的影响最小。Solidworks中建出新型床身的简化模型并导人ABAQUS中进行分析并查看结果。表2两型床身对比表模型USM△U△原型1．7241．1915．Ol4OO新型1．757097l4．685l916．56图2屎身有限71；模型注：表中庥身的重量M(￡)、最大，殳彤U(m)受化自分比U(U腺图2所示床身底部与地基接触面添加位移全约型一UA(B、C)型／u原型)、重量肘变化百分比肘(M原型一MA(B、C)束实现对床身的固定。在导轨平面划分出滑块的接型／M原型)触面，施加载荷压力0．696MPa。床身与立柱结合面通过表2对比，床身结构改变后床身最大变形处施加压力0．113MPa，并使用耦合功能施加扭矩量增大很小而重量减轻很多，所以新型结构是可用9783800N·mill。的。对床身进行静态分析和模态分析得到其静态力3基于灵敏度分析的参数优选学性能和固有频率，要定义一个通用静力分析步以输出最大应力和最大变形，还要定义一个静态线性床身在一定的结构下力学性能由结构尺寸决扰动分析步输出床身前l0阶固有频率。定，同时结构尺寸也决定床身重量。根据厂家保证 2013年1月许春雷，等：多目标驱动的立式精密磨床床身优化设计方法研究·25·床身刚度同时降低床身重量的要求，需要对床身的安排L：(4)正交试验，实验需要做25次，如果结构尺寸进行优化。建25个模型工作会很繁琐，Solidworks中尺寸可以通床身结构尺寸中，床身的框结构尺寸(如床身的过Excel表格进行驱动，见图5。长、宽、高)由磨床的功用或按照人机工程学来决定的。选取床身的壁厚、筋板厚度作为设计变量，见表3。表3各设计变量及其符号参数设计变量尺寸(am)l承重壁厚602普通壁厚50图5Excel驱动Solidworks普通筋板厚度20在Excel中建立设计变量与驱动尺寸的关系，然加厚筋板厚度40后插入一个按钮，按钮添加宏如下：选取各个设计变量如图4所示。DimPartAsObjectDimGtolAsObjectll鞋IlIjE=E=E=DimlongstatusAsLongDimboolstatusAsBooleanSetswApp=CreateObject(”SldWorks．Application”)SetPart=swApp．ActiveDocPart．Parameter(”驱动尺寸”)．SystemValue=Range(”B2”)．Value／1000图4床身设计变量示惹图运用灵敏度分析的方法，确定各个实际变量Part．EditRebuild对床身重量和最大变形量的关键参数。缩减一些次将Excel表格添加到Solidworks的设计活页夹要设计变量，可以明显提高结构优化设计效率。从中，将设计变量值输入到Excel中然后点击更新按钮数学意义上，灵敏度可解释为：若函数F()可导，其就会生成新的模型。一阶灵敏度可表示为：将生成的模型导人ABAQUS中进行分析，对于重复的步骤，如定义材料，定义分析步等可以通过录S：(F)，：或S：(3)dxj凸制宏来得到python语言代码执行繁琐的操作。如定3．1设计变量对床身重量的灵敏度分析义材料部分的python语言代码如下：importmaterial床身质量由其体积决定，设计变量对床身体积mdb．models[Model一11．Material(name=Material一1’的影响越明显则对质量的影响也越明显。在Solid—works中可以方便的测得床身壁厚和筋板的侧面积，P．SectionAssignment(region=region，sectionName=See-然后求出其体积，结果如下：tion一1offset=0．0，offsetType=MIDDLESURFACE，offset-—V=一600x+3934000x1—1600x12+569400x2Field=”，thicknessAssnment=FROM—SECTION)+35x；+4661290x3+205920x4+30065510(4)(2)基于ABAQUS的仿真结果及分析通过灵敏度分析得到设计变量对床身体积即是将正交试验得到实验数据最大应力s(MPa)和对床身重量的灵敏度值。最大变形U(Ixm)整理如表5所示。表4各个设计变量对床身质量灵敏度值表5正交试验结果设计变量对床身重量灵敏度值设计变量分析结果编号13934O0012d5U2569400l544216361．4151．925466l2902544418382．0591．854d2059203544620402．4801．7834544822422．O721．745通过表4可以看出各个设计变量对床身重量的5545O24441．5561．685灵敏度X3>Xl>X2>X4。6564218441．2091．7893．2各设计变量对床身最大变形量的灵敏度分析7564420361．3111．8O1本文通过正交试验设计，运用ABAQUS软件获8564622381．2931．738取仿真数据，通过多元线性回归得到设计变量与床9564824402．6631．69l身最大变形量之间的函数关系式从而分析各设计变10565016421．1401．863量的灵敏度。11584220421．2651．728(1)基于Excel和python的模型建立 ·26·组合机床与自动化加工技术第1期(续表)要求选取中心点、轴向点和立方点，取变量值，(121"11)设计变量分析结果(承重壁厚度)、(cm)(普通筋板厚度)安排实验，编号．X23dS读取最大变形量(m)和质量m(t)，得到结果如表l25844224415351．6837所示。1358462436l2971．689表7中心复合试验设计结果表l45848l6381．2111．848实验组合试验号类型IX2l55850l8401．3751．79815．68322831．7074．700l6604222401．Ol21．675256831．7l71．8324．483l760442442l0051．637立方点36．O8322831．6554．78518604616440．9331．78946．083l7l717734．56819604818361．093．78955．82．O中心点l7344．63220605O20381．0661．73465．42．O1．7884．52621624224380．9961．63176．22．Ol6894．738轴向点2262441640O．9111．77585．81．618444．478236246l8420．8741．72795．82．416684．78524624820440．9821．6754．2拟合响应面模型函数25625O22360．8761．676响应面函数最常用的是二次函数，形式如：对结果做线性回归分析，回归方程的形式为：Y=3．9399—0．2379xl一0．9249x2+0．0038x+=+∑+∑+∑∑(7)0．1279x；+0．0336x(5)二次响应面模型有较高的精度能满足工程实际运用Matlab多元线性回归分析函数regress进行的需要。运用Matlab对表7中的数据进行二次回归回归分析计算。结果方程为：分析，得到设计变量与床身重量和床身最大变形量U=3．1650—0．0127X1+0．0001X2—0．0217X3—0．0062X4的二次响应面模型，并进行有效性检验。(6)床身最大变形量的响应面模型决定系数R=0．99，显著性检验统计量FⅡ()=3．9399—0．2379xl一0．9249x2+546．4，剩余方差P<0．0001。从结果中可以看到F0．0038x+0．1279xi+0．0336x(8)检验的P值接近于0，F。。=2．8661远远小于F=F检验统计量F=971．66远远大于F0．01：546．4；决定系数R=0．99接近于1，说明回归方程10．92所以模型是有效的。是有意义的。床身重量的响应面模型：表6各个设计变量对床身最大变形量灵敏度值，n()=1．4534+0．5318xl+0．5468x2—设计变量对床身最大变形量灵敏度值0．0249x一0．0403xi一0．0003x(9)l0．Ol27F检验统计量F：370．15远远大于F0．01=20．000110．92所以模型是有效的。也0．02714．3床身多目标优化的实现X40．0062将床身重量和最大变形量同时作为优化目标进通过表6看出设计变量对床身最大变形量的灵行优化，数学描述如下敏度X1>墨>X4>X2。rainu()综合考虑各个设计变量对床身重量和最大变形rainm()量的灵敏度，选取优化参数为(床身承重壁厚)和s．t．M()<1．724(10m()<4．685(普通筋板厚度)。5．4<．<6．24床身结构参数的多目标优化1．6<2<2．4响应曲面设计方法(RSM)是利用合理的试验采用理想点法求解多目标优化问题，首先运用设计方法得到数据，采用多元回归方程来拟合因素Matlab分别求取M()和m()的最优解U=1．7097与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析和M=4．6568即理想点，然后构造评价函数如下：来寻求最优工艺参数，是解决多变量问题的一种统，()=(u()一【，)+(m()一M)。(11)计方法。再求取评价函数f()最优解，得到，=5．72和4．1实验数据的采集2=2．14。取】=5．7era和2=2．2era建模分析，结果如表8所示(下转第30页)采用中心复合试验设计(CCD)来安排实验按 ·30·组合机床与自动化加工技术第1期由图6和图7可知，利用shmem共享内存管理，能够有效的减少共享内存的分配时间和释放时间。4结束语共享内存在需要内核和用户空间数据传输的情况下，有较高的灵活性，所以在数控系统中应用广泛，因此提高共享内存的管理效率对各种使用共享内存的应用具有很重要的意义。本文采用两级数据管理结构，能够有效的分配和释放共享内存，使用c语言实现的该共享内存管理层具有很好的可移植性，能够有效的减少共享内存分配和释放时间，同时图5释放过程API调用互斥量的使用也能保证共享内存的并发访问。实验实验结果如下图6和图7所示。结果证明，本设计优化了RTAI共享内存管理的相关功能，提高了数控系统的工作效率。[参考文献][1]RTAIdocumentation，availablefrom：https：／／www．rtai．og／documentation／magma／html／api／[2]高甜容，于东，等．数控系统中模块间通信方法的设计与实现[J]．计算机工程，2010，36(12)：238—241．[3]MauererW．ProfessionalLinuxKernelArchitecture[M]．[S．1．]：JohnWiley&SonsInc．，2008．[4]YuDong，HuYi，HuangYan，eta1．AnOpenCNCSystemBasedonComponentTechnology[J]．IEEE，2009，6(2)：图6rtai和shmem分配和释放4字节的时间302—3l1．[5]ScottS，ChristosDA，DimitriosSN．ScalableLocality—con—sciousMuhithreadedMemoryAllocation[C]．ACM，2006：84—94．[6]鲁比尼(Rubini，A．)，等，著，魏永明，等，译．LINUX设备驱动程序[M]．北京：中国电力出版社，2002．[7]魏海涛，姜昱明，李建武，等．内存管理机制的高效实现研究[J]．计算机工程与设计，2009，30(I6)：3708—3712．[8]吴文江，秦承刚，陶耀东．基于MIPS处理器和RTAI的数控系统中调度抖动的研究[J]．小型微型计算机系统，图7rtai和shmem分配和释放400字节的时间2010(7)：1342—1345．(编辑李秀敏)(上接第26页)是有效合理的。说明这种方法是可行的，可以很好表8优化后的床身有限元分析结果地指导产品结构优化，有实际应用价值，亦可推广到固有频率阶数其他工程优化领域。模型1w1234[参考文献]原型52l60962869917245．O1[1]钟伟弘，徐燕申，林汉元．基于有限元分析的模具加丁中心床身结构优化设计[J]．组合机床与自动化加T技术，新型52260463065017214．662009(3)：21—24．从结果可以看出优化后的新型床身最大变形量[2]陈桂平，文桂林，崔中．高速磨床床身结构动态分析与优有所减小，与原型床身对比床身重量降低了7％，达化[J]．制造技术与机床，2009(2)：19—23．到了厂家保持最大变形量不增大而降低床身重量的[3]耿新海．六主轴数控车床床身有限元分析与结构优化要求。[D]．沈阳T业大学，2009．f4]r玉兰．人机工程学(第3版)[M]．北京：北京理T大5总结学出版社，2005．本文运用ABAQUS有限元分析软件，对1．25立[5]罗辉，陈蔚芳，叶华．机床立柱灵敏度分析及多目标优化式磨床的床身进行结构优化，通过灵敏度分析确定没计[J]．机械科学与技术，2009，28(4)：487—491．灵敏的设计变量，采用理想点法实现对床身重量和[6]熊俊涛，乔志德，韩忠华．基于响应面法的跨声速机翼气最大变形量响应面模型的多目标优化，经实际生产动优化设计[J]．航空学报，2006，27(3)：399—402．证明，符合厂家要求，在保证低成本的情况下，设计(编辑李秀敏)