复杂边界矩形板的设计.pdf

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1、四川I建筑科学研究第37卷第5期42SichuanBuildingScience2011年10月复杂边界矩形板的设计邹玉广(南京理工大学泰州科技学院土木工程系，江苏泰州225300)摘要：工程实践中，复杂边界矩形板的内力变形相对比较复杂，尚无精确的分析方法。依据薄板理论，通过对原结构进行适当的分割及组装，并引入必要的相容条件，导得其级数解，为复杂边界矩形板的内力分析和工程设计提供了精确的理论计算方法。关键词：钢筋混凝土；矩形板；复杂边界；解析解中图分类号：TU311．4文献标识码：A文章编号：1008—1933【2011)05—0

2、42—05ThepreciseanalysisofrectangularplatewithintricateboundariesZ0UYuguang(CollegeofCivilEngineering，TmzhouInstituteofTechnology，NanjingUniversityofScience，Taizhou225300，China)Abstract：Intheengineeringpractice，theinnerforceanddeformationofrectangularplatewithintricate

3、boundariesiscomparativelyverycomplicated，andthereisstilnoappropriatemethodforthesolveofthisquestion．Onthebaseofthethinplatetheory，thisarticleistryingtogettheanalyticsolutionofthisplatebytheappropriatepartitioningandassemblingoftheformerstructureandaseriesofnecessaryco

4、nsistencyconditions．Itcanoferaprecisedesignmethodfortheinnerforceanalysisandengineeringdesignofrectangularplatewithvariousedgeconditions．Keywords：reinforcedconcrete；rectangularplate；intricateboundary；analyticsolution每块复杂边界矩形板又被分为两块矩形板：板I和0引言板Ⅱ。对每块矩形板应用薄板理论求得级数解，再现代住宅设

5、计中，为了追求室内的净高以及空利用两块板公共边界上的几何相容条件，求出各待间布局自由组合的需要，往往要求在室内不出现梁，定系数及其他物理量。从而导致结构设计中出现复杂边界矩形板(每边上不止一种约束情况)，如内、外阳台板等。这种板的受力分析虽然可以用差分法、有限元法求得数值解，但如果能推导出完整的挠度表达式，其内力分析和计算机编程制表等都变得简便有效。本文依据薄板点理论对复杂边界板进行适当的分割及组装，引入必(a)部分固支矩形板(b)部分简支矩形板要的相容条件，给出复杂边界支承矩形板的级数解，图1复杂边界矩形板的计算简图其数值结果与

6、有限元结果比较吻合，可以作为数值Fig．1Calculationdiagramofrectangularplate解校核的依据或在工程设计中直接采用。withintricateboundaries1计算模型1．2各板的边界情况1．1基本假设和模型简化设广义固支公共边界ED处的位移和弯矩分别均载q下，两种复杂边界矩形板的计算简图如为：图1(a)，(b)所示。通过理论和有限元分析可知，受力分析时，可将板I视作为板Ⅱ的支座板。这样，()=Amsin(1)m=l砷()=sin(2)收稿日期：2009—12-28mIU作者简介：邹玉广(19

7、83一)，男，江苏泰州人，主要从事板壳结构及根据薄板理论H]，各支座情况下，板I和板Ⅱ新型结构体系研究。E—mail：yuguangzou83@126．com的边界条件如图2，3所示。201lNo．5邹玉广：复杂边界矩形板的设计43Cmch×二sh婴)sin苎+(Ench++图2sh)sin(5)Fig．2特解采用双富氏级数形式：葶g=×mqTx一——s1·n——、-一(6o)则Ⅱ=w1+(O≤≤a，(1一)b≤Y≤6)将复杂边界矩形板的弯曲级数解代人各板的边图3部分简支矩形板分块后各板的边界情况界条件，其中，在广义固定边ED上有

8、：Fig．奉3Boundaryconditionsofpartlysimplysupportedplatesafterblocking．(1=-(1=Amsin(7)2各板的弯曲级数解MIIy_(1=Mu(1_E)b=in2．1板I的弯曲级数解(8