矩形电源板在PMC边界条件下的目标阻抗分析.pdf

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1、2015年5月湖北文理学院学报May,2015第36卷第5期JournalofHubeiUniversityofArtsandScience、，0I-36NO．5矩形电源板在PMC边界条件下的目标阻抗分析李刚1,2，胡旭。(1．湖北文理学院物理与电子工程学院，湖北襄阳441053；2．低维光电材料与器件湖北省重点实验室，湖北襄阳441053；3．湖北文理学院经济与政法学院，湖北襄阳441053)摘要：针对高速电路中电源地噪声问题，推导出矩形电源地平面的目标阻抗公式，得到电压场的分布规律，进而准确确定

2、全局电容的加栽位置，为降低PCB的电源地噪声提供理论依据．关键词：电源地噪声；目标阻抗；电压场；边界条件中图分类号：TN713+．5文献标志码：A文章编号：2095．4476(2015)05．0005．04随着当今各种高性能、高密度、高脚数集成电路的出现，传输系统的设计越来越需要工程师与布局设计人员紧密合作，以确保能够通过良好PCB电源与接地结构，为IC提供纯净、充足的电力．对于接地，分为两类，一类是电源平面与地平面之间的低阻抗连接；另一类是地平面与地平面之间低阻抗连接．对于PCB接地引起的EMI，

3、根本原因是由PCB结构天线效应引起．天线效应馈源方式主要分为：1)馈源来自信号走线及其回流，包括信号换层或者跨分割激励起来的噪声；2)馈源来自器件电源管脚灌入PCB板级的电源噪声；3)馈源来自于器件地管脚灌人到PCB板级的地噪声．电源噪声和地噪声统称PCB板级PDN噪声[14】．工程上常采用去耦电容接在电源与地平面之间的方法，达到减小目标阻抗进而降低PDN噪声的目的．本文采用电磁场模式理论L5J分析矩形电源地平面的目标阻抗特性【6J，推导目标阻抗的理论计算公式，为降低PCB板级的电源地噪声提供理论依

4、据．1电源板波动方程6图1矩形电源板一个典型的矩形电源板结构如图l所示，其麦克斯韦旋度方程为IV×H=jo)eE+flV×E=-jml~H其中，了，代表图1中的位移电流密度；一E和一H分别是了腑在基板内产生的电场和磁场；；是基板的等效复数介电常数，其考虑了基板的介质损耗和电源板的金属损耗．而￡：el1一j(tan+)]，是基板的损耗a角，且有tan：，o是基板的电导率，堤电源板的趋肤深度，踞上下两个电源板之间的距离．旌基板收稿日期：2014．12．29基金项目：低纬光电材料与器件湖北省重点实验室开放

5、课题基金资助课题(HLOMl42O10)；湖北文理学院博士科研基金项1~(2013B006)作者简介：李刚(1983一)，男，湖北随州人，湖北文理学院物理与电子工程学院讲师，博士，主要研究方向：微波有源和无源系统设计，电磁兼容嵌入式系统设计．第36卷第5期湖北文理学院学报2015年第5期的磁导率，是基板的介电常数．对方程(1)中下面的公式两端进行旋度运算，然后两式联立得到Helmholtz方程即VxVxE=k2—jo／uJz~，．其中复波数劝k=．又由于介质基板内无自由电荷即V·E：0，则可得fV+

6、七)=jgO／．tJ,z,(2)首先，两个板之间的距离通常远小于所关心的波长(冰，因此可以认为基板内部的电磁场沿z方向无变化，即电磁场是二维分布；其次，电源板通常是导电良好的导体(如铜等)，因此可以认为电源板表面的切向电场和法向磁场为零=E，=日，=0．由于已经认为基板内部的电磁场沿着z方向无变化，所以公式(2)在整个基板内部都是成立的．基于以上分析，基板内的二维电磁场可写为IE(r)=~Ez(x，．y)一{日(r)=SCHx(X，Y)+~Hy(x，Y)一IJExt(r)=．(，Y)结合式(2)化简

7、为(V+尼)Ez(X，)=jg-oflJext，：(，)．在图1上下两个电源板之间定义电压v，有v：一E，d．所以上式改写为：(V+k)v(x，)=一jmgf．zx，Y)(3)2边界条件为了求解式(3)这种偏微分方程，必须附加合适边界条件．一般地，两个电源板之间的距离通常远小于所关心的波长，此时电磁场被束缚在基板内，电源板边缘假设为理想磁壁．对于理想磁壁，磁场的切向分量和电场的法向分量为零，即五．I；：五×l：0，进一步可以得到五×：hxVx—E：_三一．．eclc—i~／．z，dn因此，理想磁壁边

8、界条件要求：0，进一步地，l：o．这表明电源板间电压在电源板边cOn1c缘处取得极值．3电源板波动方程求解假设已知源分布了腑，用格林函数方法求解式(3)中的v包含两个步骤，即用模式展开方法求解格林函数，用包含格林函数的积分求解v．根据经典理论，v可以用格林函数展开为v()=JG(，，

9、。)(。。(4)其中，一r代表观察点位置，r’表示点源位置．本征函数()构成了一个正交归一函数系统，用其展开式(4)中的格林函数G(，)：J∑(5)一如果用模式函数展开激励源f(r’)=