边界固定矩形板弯曲振动辐射声场的研究

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1、边界固定矩形板弯曲振动辐射声场的研究边界固定矩形板弯曲振动辐射声场的研究周宏建，林书玉(陕西师范大学应用声学研究所陕西省超声学重点实验室，陕西西安，710062)摘要：本文借助于有限元模拟，用数值方法对边界固定弯曲振动矩形薄板的辐射声场进行了研究，得出了其辐射声场的数值表达式，给出了声场的指向性图案。并根据指向性图，对矩形辐射板提出了一种改进的方法。结果表明，改进后的弯曲振动板指向性更尖锐。关键词:弯曲振动；矩形薄板；辐射声场；边界固定中图分类号：TB556文献标识码：AResearchonradiationacoust

2、icfieldofrectangularplateinflexuralvibrationwithfixedboundaryZHOUHong-jian,LINShu-yu(AppliedAcousticsInstitute,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,Shaanxi,China)Abstract:BasedonthemodalanalysisbyFEM,thedirectivitypatternofthesoundfieldradiatedisobtainedbythehelpo

3、fcomputerwhentheboundaryconditionofrectangularthinplateisclamped.Accordingtotheresult,aimprovedmethodisputforward.Comparingthedirectionalpatternwiththatofflexuralrectangularthinplate,theresultshowsthattheaxialradiationpressureoftheimprovedplateisnotzeroandthedire

4、ctionalpatternofwhichissharper.Keywords:flexuralvibration;rectangularthinplate;directionalpattern;fixedboundary11引言随着科学技术发展，强功率超声在气体中的应辐射声场的指向性。用越来越广泛，如超声除尘、超声悬浮等。在这一2边界固定的矩形板弯曲振动辐射声类应用中，换能器的功率比较大，且因为声波的频率越高在空气中衰减越快，要增大传播距离，换能场的计算器的工作频率较低，该类换能器主要使用的有气哨式、压电式。但是传统的

5、换能器在气体中应用时存2.1计算方法在着阻抗失配问题，为了改善换能器的阻抗匹配，设在一个无限大平面障板上嵌上弯曲振动矩形薄提高换能器的辐射功率和效率。人们通常采用了两板，其静止平面与障板处于同一平面上。当矩形薄个方法：一是使用多层匹配板，二是使用弯曲振动板在外来激励源的作用下产生弯曲振动时，就会向辐射板。第二类方法具备功率大、阻抗低、辐射面障板前面的半空间辐射声波。由于板上各点的振动积大等优点在气体中得到了广泛应用。速度不同，因此必须采用点源的组合原则求其辐射弯曲振动的辐射板主要有两种，一种是圆盘，声场。如图-1所示，空

6、间任意一点P其直角坐标为关于圆盘的弯曲振动和辐射声场的研究理论比较[1,2]P(Xo,Yo,Zo),球面坐标为（r,θ，φ）,r为P点与坐成熟。对于方板，简支的声场分布已经有了较成熟的理论见文献[3,4]，但是对于边界固定的和自由的标原点O之间的距离；ds是矩形板上的一个面微元因为没有振动方程解析解，辐射声场很难得到。为ds=dxdy,其坐标为（x，y），点P与矩形板上微元了解决这个问题，本文借助于有限元方法和微分思ds之间的距离为H。[5,6]根据几何关系想，结合瑞利积分公式，计算了边界固定矩形板222H=(Xx)

7、(Yy)Z（1）000基金项目：10974127作者简介：周宏建（1980-）,男，硕士，E-mail:zhj80626@163.com。根据瑞利积分公式，面微元在P产生的声压为通讯作者：林书玉，（1962-），博士生导师边界固定矩形板弯曲振动辐射声场的研究振动速度jtvjqe（8）得出ujq（9）代人（6）则kc002jtkr()pe2rqxy(,)((cos((sincos)cos(sinsin)kxkysin(sincos)sin(sinsin))kxky（10

8、）图1弯曲振动矩形板几何示意图j(cos((sinsin)sin(sinsin)kxkyFig.1Arectangularthinplateinflexuralvibrationanditsco-ordinates.cos(sinsin)sin(sincos)))kykxdxdyk0c0j(t