基于弹性模量缩减法的极限分析方法及其应用.pdf

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1、城市建筑┃建筑结构┃URBANISMANDARCHITECTURE┃ARCHITECTURALSTRUCTURE基于弹性模量缩减法的极限分析方法及其应用TheLimitAnalysisMethodandApplicationofElasticModulusReductionMethod■郭杨梁政刘萍熊艺媛■GuoYangLiangZhengLiuPingXiongYiyuan[摘要]弹性模量缩减法是一种高效的极限分析方法，比传载比，利用单元承载比均匀度和基准承载比确定高迭代M次后结果收敛，根据极限下限定理，极统的弹塑性增量法效率更

2、高，应用更广。通过弹性迭代分承载比单元的动态判别准则，进而结合应变能守恒限下限荷载为：析缩减弹性模量，可求得结构极限承载力。能良好地应用原则建立了新的弹性模量调整策略。通过缩减一系于刚架结构极限承载能力分析中。列高应力单元弹性模量，形成逐渐逼近极限状态的P1P0Lr允许应力场。然后根据塑性极限分析下限定理，获M,max；[关键词]极限分析弹性模量缩减法刚架得了极限荷载的下限值。式中，P为极限下限荷载。L1.单元承载比二、算例分析[Abstract]Theelasticmodulusreductionmethodisaneffic

3、ie-单元承载比re表示单元在复杂受力状态下接1.算例一ntmethodoflimitanalysis,hashigherefficiency,widerapplic-近于塑性屈服的程度。受两个集中荷载作用的刚架，支座为固定支座，ationthanthetraditionalelastic-plasticincrementalmethod.re1f节点均为刚结点，计算简图如图1所示。P=1kN，Throughtheelasticiterativeanalysisreducedelasticmodulus,1L=2m，梁和柱为矩

4、形截面B×H=0.15×0.3m，材料ultimatebearingcapacityofstructurecanbeobtained.Itcan式中，f1表示广义屈服函数。5强度=210MPa，弹性模量E=2.2×10MPa。采用bewellappliedtotheultimatebearingcapacityanalysisoffra-s2.弹性模量调整参数EMRM极限下限算法与EPIM法进行对比分析，极限mestructure.单元承载比均匀度dk：荷载乘子与初始荷载的乘积为极限荷载。minNrkrk1ed；r=r;[K

5、eywords]limitanalysis,theelasticmodulusreductionmet-kmaxkkrkrkNe=1hod,rigidframemax12Nmin12Nrk=maxrrk,k,,rk;rk=minrrk,k,,rk前言式中，rk表示结构全部单元承载比的平均值；结构极限承载力是结构设计和整体安全评估的rk,max表示结构中全部单元承载比的最大值；rk,min表示重要指标，其数值计算方法是热点研究课题。目前，结构中全部单元承载比的最小值；下标k表示迭代主要有弹塑性增量法（EPIM）和塑性

6、极限分析方法。图1计算简图EPIM是土木工程结构极限承载力分析的常用数值方步；N表示结构离散单元数。法，其适用性得到了破坏性模型试验的验证，并被通用基准承载比：广大科研人员和工程技术人员所接受，成为检验其0maxmaxmin他方法适用性的依据。然而该法需要考虑加载路径，rkrkrkrkdk；存在计算原理复杂、计算量大和影响计算精度因素多等不足。为此，研究人员在塑性力学理论基础上，式中，rk,0表示通用基准承载比。发展出另一类高效极限承载力分析方法即塑性极限单元承载比均匀度：2分析方法。0e2rke0弹性模量调

7、整法是一种高效的极限分析方法，eEk22,rkrk；图2荷载乘子迭代图Erer0k1kk其通过系统调整高应力单元的弹性模量，获得逼近ee0E,rrkkk极限状态的最优应力场，解决了结构塑性极限分析eE的数学优化问题，得到了结构极限承载力。由于该其中，k表示迭代次数；k1表示单元第k+1次类方法高效简明，持续受到国内外研究者广泛重视，e的调整模量；E表示单元第k次的调整模量。k因此发展出一系列弹性模量调整法，如减低模量缩3.极限荷载求解减法、广义局部应力法、弹性补偿法、修正弹性补在线弹性有限元迭代计算中，

8、第k次计算所得偿法。上述弹性模量调整法中，通常以应力作为弹最大的单元承载比rk,max和外荷载之间呈线性正比例图3弹性极限弯矩图性模量调整控制参数，忽视了截面抗力在弹性模量关系。当最大单元承载比rk,max等于1时，线弹性结调整过程中的作用。因此，